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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知角的终边经过点P(4,-3),则的值等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若扇形的面积为,半径为,则扇形的圆心角为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果点P (sin2 θ,2cos θ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是(  )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 由x与y的观测数据求得样本平均数=5,=8.8,并且当x=8时,预测y=14.8,则由这组观测数据求得的线性回归方程可能是(  )

    A. =x+3.8   B. =2x-1.2   C. x+10.8   D. =-x+11.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知曲线C1:y=sin x,C2:y=sin (2x+),把C1上各点的横坐标变为原来的k倍,纵坐标不变,再向左平移m个单位长度为了得到曲线C2,则k,m的值可以是(   )

    A. k=2, m=   B. k=2,m=

    C. k=,m=   D. k=,m=

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,依次输入的为2,2,5,则输出的( )

    A. 7 B. 12 C. 17 D. 34

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在三角形ABC中,点M,N满足.若,则(   )

    A. x=,y=-   B. x=-,y=-   C. x=,y=   D. x=-,y=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,则(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 同时具有性质:①最小正周期是;②图象关于直线对称;③上是增函数的一个函数是 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 甲、乙两人各自投一枚质地均匀的骰子,甲得的点数记为a,乙得的点数记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},则的概率为(   )

    A.    B.    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,函数在()上单调递减,则的取值范围是( )

    A. (0,]   B. (0,2]   C. []   D. []

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知平面上有四点O,A,B,C,向量满足: ,则△ABC的周长是(  )

    A. 3   B. 9   C. 3   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量的夹角为60°,|,则 ____________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知所在平面内一点,,现将一粒黄豆随机撒在内,则黄豆落在内的概率是      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,,则的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在四边形ABCD中,=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),且.

    (1)求x与y的关系式;

    (2)若,求x、y的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的三内角,且其对边分别为,若

    (1)求角的大小;            

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x.

    (1)求函数f(x)的最小正周期;

    (2)求函数f(x)的最大值,并写出f(x)取最大值时x的取值;

    (3)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f ()=-,且C为锐角,求sinA.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.

    (1)求cos∠CAD的值;

    (2)若cos∠BAD=-,sin∠CBA=,求BC的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当=1时,求该函数的最大值;

    (2)是否存在实数,使得该函数在闭区间上的最大值为1 ? 若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图.

    表示台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,表示台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.

    (1)若,求的函数解析式;

    (2)若要求 “需更换的易损零件数不大于”的频率不小于,求的最小值;

    (3)假设这台机器在购机的同时每台都购买个易损零件,或每台都购买个易损零件,分别计算这台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买台机器的同时应购买个还是个易损零件?

    难度: 中等查看答案及解析