已知角的终边经过点P(4,-3),则的值等于( )
A. B. C. D.
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若扇形的面积为,半径为,则扇形的圆心角为( )
A. B. C. D.
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如果点P (sin2 θ,2cos θ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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由x与y的观测数据求得样本平均数=5,=8.8,并且当x=8时,预测y=14.8,则由这组观测数据求得的线性回归方程可能是( )
A. =x+3.8 B. =2x-1.2 C. =x+10.8 D. =-x+11.3
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已知曲线C1:y=sin x,C2:y=sin (2x+),把C1上各点的横坐标变为原来的k倍,纵坐标不变,再向左平移m个单位长度为了得到曲线C2,则k,m的值可以是( )
A. k=2, m= B. k=2,m=
C. k=,m= D. k=,m=
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中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的为2,2,5,则输出的( )
A. 7 B. 12 C. 17 D. 34
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在三角形ABC中,点M,N满足.若,则( )
A. x=,y=- B. x=-,y=- C. x=,y= D. x=-,y=
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已知,,则( )
A. B. C. D.
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同时具有性质:①最小正周期是;②图象关于直线对称;③在上是增函数的一个函数是 ( )
A. B. C. D.
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甲、乙两人各自投一枚质地均匀的骰子,甲得的点数记为a,乙得的点数记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},则的概率为( )
A. B. C. D.
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已知,函数在(,)上单调递减,则的取值范围是( )
A. (0,] B. (0,2] C. [,] D. [,]
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已知平面上有四点O,A,B,C,向量满足: ,则△ABC的周长是( )
A. 3 B. 9 C. 3 D. 6
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在四边形ABCD中,=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),且∥.
(1)求x与y的关系式;
(2)若⊥,求x、y的值.
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已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
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设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值,并写出f(x)取最大值时x的取值;
(3)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f ()=-,且C为锐角,求sinA.
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如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.
(1)求cos∠CAD的值;
(2)若cos∠BAD=-,sin∠CBA=,求BC的长.
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已知函数.
(1)当=1时,求该函数的最大值;
(2)是否存在实数,使得该函数在闭区间上的最大值为1 ? 若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由.
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某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图.
记表示台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,表示台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)若要求 “需更换的易损零件数不大于”的频率不小于,求的最小值;
(3)假设这台机器在购机的同时每台都购买个易损零件,或每台都购买个易损零件,分别计算这台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买台机器的同时应购买个还是个易损零件?
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