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试卷详情
本卷共 24 题,其中:
单选题 10 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 20 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 一个凸多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是(   )

    A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要使二次根式有意义,则x应满足  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列地铁标志图形中,属于中心对称图形的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在一次中学生田径运动会上,男子跳高项目的成绩统计如下:

    成绩

    人数

    2

    8

    6

    4

    1

    表中表示成绩的一组数据中,众数和中位数分别是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的方程有两个相等的实数根,则常数c的值是  

    A. 6   B. 9   C. 24   D. 36

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,O是▱ABCD对角线的交点,,则的周长是  

    A. 17   B. 13   C. 12   D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,连结DE,过点D作交BC的延长线于点F,连结,则EF的值为  

    A. 3   B.    C.    D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对于反比例函数,当时,y的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,都是正三角形,边长分别为2,,且BO,都在x轴上,点A,从左至右依次排列在x轴上方,若点是BO中点,点中点,,且B为,则点的坐标是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 计算=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知反比例函数的图象经过点,则b的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲、乙两名同学的5次数学成绩情况统计结果如下表:

    平均分

    方差

    标准差

    80

    4

    2

    80

    16

    4

    根据上表,甲、乙两人成绩发挥较为稳定的是______填:甲或乙

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”,第一步应假设______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在▱ABCD中,,在边AD上取点E,使,则等于______度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某企业两年前创办时的资金为1000万元,现在已有资金1210万元,设该企业两年内资金的年平均增长率是x,则根据题意可列出方程:______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程的系数满足,且,则该方程的根是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在平面直角坐标系中,点A为,点C是第一象限上一点,以OA,OC为邻边作▱OABC,反比例函数的图象经过点C和AB的中点D,反比例函数图象经过点B,则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:

    解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在方格纸中,线段AB的两个端点都在小方格的格点上,分别按下列要求画格点四边形.

    在图甲中画一个以AB为对角线的平行四边形.

    在图乙中画一个以AB为边的矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在▱ABCD中,,P,O分别为AD,BD的中点,延长PO交BC于点Q,连结BP,DQ,求证:四边形PBQD是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校在一次广播操比赛中,甲、乙、丙各班得分如下表:

    班级

    服装统一

    动作整齐

    动作准确

    80

    84

    88

    97

    78

    80

    86

    80

    83

    (1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三个班级排名顺序.

    (2)该校规定:服装统一、动作整齐、动作准确三项得分都不得低于80分,并按的比例计入总分根据规定,请你通过计算说明哪一组获得冠军.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1,有一张长40cm,宽30cm的长方形硬纸片,截去四个小正方形之后,折成如图2所示的无盖纸盒,设无盖纸盒高为xcm.

    用关于x的代数式分别表示无盖纸盒的长和宽.

    若纸盒的底面积为,求纸盒的高.

    现根据中的纸盒,制作了一个与下底面相同大小的矩形盒盖,并在盒盖上设计了六个总面积为的矩形图案如图3所示,每个图案的高为ycm,A图案的宽为xcm,之后图案的宽度依次递增1cm,各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距均相等,且不小于,求x的取值范围和y的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中,,DF是的中位线,点C关于DF的对称点为E,以DE,EF为邻边构造矩形DEFG,DG交BC于点H,连结CG.

    求证:

    求CG的长.

    的边上取一点P,在矩形DEFG的边上取一点Q,若以P,Q,C,G为顶点的四边形是平行四边形,求出所有满足条件的平行四边形的面积.

    内取一点O,使四边形AOHD是平行四边形,连结OA,OB,OC,直接写出的面积之比.

    难度: 困难查看答案及解析