湖北省襄阳市2016-2017学年高二数学（理）测试卷（十）试卷

已知,则三个数的大小关系是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若两平行直线与之间的距离是，则

A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

等比数列中，，则数列的前9项和等于（ ）

A. 6　　 B. 9　　 C. 12　　 D. 16

难度: 中等查看答案及解析

已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列说法：

①若则；　　

②若,则；

③如果是异面直线，那么与相交；

④若则且.

其中的正确的说法是

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ③④　　 D. ①④

难度: 中等查看答案及解析

已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则，两点的最短距离是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入, , 则输出的的值为(　　　　 )

A. 0　　 B. 11　　 C. 22　　 D. 88

难度: 中等查看答案及解析

如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体ABCD外接球的表面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则的值为别为（ ）

A. 1，　　 B. 1，

C. 2，　　 D. 2，

难度: 简单查看答案及解析

已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为( )

A. 6　　 B. 　　 C. 8　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知不等式组，所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则实数的取值范围为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

两圆和恰有三条公切线，若且，则的最小值为（ ）

A. 1　　 B. 3　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数（，）在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据得线性回归方程中，，预测当气温为时，用电量的度数约为　　　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

等边的边长为2，则在方向上的投影为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数________．

难度: 简单查看答案及解析

定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于 “凸数列”的说法：

①等差数列一定是凸数列；

②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；

③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；

④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.

其中正确说法的序号是　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为.满足，且恰为等比数列的前三项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列的前项和.是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量与

平行．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

难度: 困难查看答案及解析

为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的次数学测试成绩（满分分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清,已知甲同学成绩的中位数是，乙同学成绩的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）现从成绩在之间的试卷中随机抽取两份进行分析,求恰抽到一份甲同学试卷的概率.

难度: 困难查看答案及解析

如图，圆：．

（Ⅰ）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；

（Ⅱ）已知，圆与x轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点A,B．问：是否存在实数a，使得=？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

（1）过点作直线使它被直线和截得的线段被点平分，求直线的方程；

（2）光线沿直线射入，遇直线后反射，求反射光线所在的直线方程．

难度: 中等查看答案及解析