已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=( )
A. {3} B. {2,5} C. {1,4,6} D. {2,3,5}
难度: 简单查看答案及解析
若A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
难度: 简单查看答案及解析
已知全集U=R,集合P={x∈N*|x<7},Q={x|x-3>0},那么图中阴影部分表示的集合是( )
A. {1,2,3,4,5,6} B. {x|x>3} C. {4,5,6} D. {x|3<x<7}
难度: 中等查看答案及解析
函数的图象是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为( )
A. [-1,2)∪(2,+∞) B. (-1,+∞) C. [-1,2) D. [-1,+∞)
难度: 简单查看答案及解析
若函数f(x)(x∈R)是奇函数,则( )
A. 函数f(x2)是奇函数 B. 函数[f(x)]2是奇函数
C. 函数f(x)·x2是奇函数 D. 函数f(x)+x2是奇函数
难度: 简单查看答案及解析
偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是( )
A. [0,2] B. [-2,2] C. [0,4] D. [-4,4]
难度: 中等查看答案及解析
若函数满足f(f(x))=x,则常数c等于( )
A. 3 B. -3 C. 3或-3 D. 5或-3
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=ax3+bx+7(其中a,b为常数),若f(-7)=-17,则f(7)的值为( )
A. 31 B. 17 C. -17 D. 15
难度: 中等查看答案及解析
若是定义在(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
定义运算,则函数的图象是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知集合,,.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
设函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明在上的单调性.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax.
(1)若a=-2,求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)为R上的单调减函数,
①求a的取值范围;
②若对任意实数m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求实数t的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),设,
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小.
难度: 中等查看答案及解析
(12分)已知函数f(x)对任意的实数m,n都有:f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
且当x>0时,有f(x)>1.
(1)求f(0).
(2)求证:f(x)在R上为增函数.
(3)若f(1)=2,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)<3对任意的x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
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已知二次函数的图象过点,对任意满足,且最小值是.
(1)求的解析式;
(2)设函数,其中,求在区间上的最小值;
(3)若在区间上,函数的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析