福建省晋江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

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本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设集合，若，则实数的取值范围是　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，，，则（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数对于一切实数都有，则　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则是的( )
A. 充要条件　　 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
A. 命题“”的否定是“”
B. “在上恒成立”“在上恒成立”
C. 命题“已知，若，则或”是真命题
D. 命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值为（　　）
A. 　　 B. 4　　 C. 1　　 D. 4或1

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若有，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，当时，恒成立，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义域为R的奇函数，当时，满足，则　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 0

难度: 困难查看答案及解析
设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数，且的图像恒过点P，则点P为________．

难度: 简单查看答案及解析
函数对于任意实数满足条件，若则_______________。

难度: 中等查看答案及解析
已知实数x，y均大于零，且x＋2y＝4，则log2x＋log2y的最大值为________．

难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足等式，给出下列五个关系式：
①；②；③；④；⑤．其中可能关系式是_______．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在极坐标系中，已知点，，曲线C的极坐标方程为
Ⅰ求直线AB的直角坐标方程；
Ⅱ求曲线C的直角坐标方程．

难度: 中等查看答案及解析
某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析
已知命题关于的方程有两个不相等的负实数根，命题关于的不等式的解集为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．

难度: 中等查看答案及解析
某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量（件）与单价（元）之间的关系如下图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.
（1）根据周销售量图写出（件）与单价（元）之间的函数关系式；
（2）写出利润（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.

难度: 中等查看答案及解析
设是定义在上的奇函数，且对任意的，
当时，都有．
(1)若，试比较与的大小；
(2)解不等式；
(3)如果和这两个函数的定义域的交集是空集，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析