已知两个单位向量和夹角为60°,则向量-在向量方向上的投影为( )
A. B. 1 C. - D. ﹣1
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已知点,,点在轴上,当取最小值时,点的坐标是( )
A. B. C. D.
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点P是△ABC所在平面上一点,满足|﹣||=0,则△ABC的形状是( )
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
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已知为圆上的三点,若,圆的半径为,则( )
A. B. C. D.
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已知点和点,点为坐标原点,则的最小值为( )
A. B. 5 C. 3 D.
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如图,在直角梯形 ABCD 中,AB∥DC,AD⊥DC,AD=DC=2AB,E 为AD 的中点,若,则λ+μ的值为( )
A. B. C. 2 D.
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若AC⊥BC,AC=BC=1,点P是△ABC内一点,则的取值范围是( )
A. (﹣,0) B. (0,) C. (﹣,) D. (﹣1,1)
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已知⊙O1,⊙O2,⊙O3的半径依次为1,2,3,⊙O1,⊙O2外切于点M,⊙O2,⊙O3外切于点N,⊙O1,⊙O3外切于点P,则=( )
A. B. C. D.
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设与是不共线的两个向量,若平面向量=x+y(x,y∈R),则称数对(x,y)为向量在基底,下的坐标,设基底向量=(1.﹣1),=(﹣1,2),平面向量,在基底与下的坐标分别为(﹣1,1),(3,2).则向量与夹角的余弦值是( )
A. B. C. ﹣ D. ﹣
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设是平面内一定点,为平面内一动点,若
,则为的( )
A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心
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如图,已知圆M:(x﹣3)2+(y﹣3)2=4,四边形ABCD为圆M的内接正方形,E,F分别为边AB,AD的中点,当正方形ABCD绕圆心M转动时,的取值范围是( )
A. B.
C. [﹣6, 6] D. [﹣4,4]
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在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,P为EF上的任一点,实数x,y满足,设△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S1,S2,S3,记 ,则λ2•λ3取到最大值时,2x+y的值为( )
A. ﹣1 B. 1 C. - D.
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如图,在△ABC中,D为BC的四等分点,且靠近点B,E,F分别为AC,AD的三等分点,且分别靠近A,D两点,设=,=.
(1)试用,表示;
(2)证明:B,E,F三点共线.
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已知,=3,=5,=7.
(1)求与的夹角;
(2)是否存在实数k,使与垂直?
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinC+cosC=1﹣sin,
(1)求sinC的值;
(2)若△ABC的外接圆面积为(4+)π,试求的取值范围.
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在平行四边形OABC中,过点C的直线与线段OA、OB分别相交于点M、N,若,;(1)求y关于x的函数解析式;(2)定义函数,点列Pi(xi,F(xi))(i=1,2,…,n,n≥2)在函数y=F(x)的图象上,且数列{xn}是以1为首项,0.5为公比的等比数列,O为原点,令,是否存在点Q(1,m),使得?若存在,求出Q点的坐标,若不存在,说明理由;
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已知=,=,若存在非零实数k,t使得,,且⊥,试求:的最小值.
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已知向量=(sinx,cosx),=(sin(x﹣),sinx),函数f(x)=2•,g(x)=f().
(1)求f(x)在[,π]上的最值,并求出相应的x的值;
(2)计算g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2014)的值;
(3)已知t∈R,讨论g(x)在[t,t+2]上零点的个数.
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