人教版九年级数学上二十二章测试卷

生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是(　　　 )

A. 5月　　 B. 6月　　 C. 7月　　 D. 8月

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已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有【　　 】

　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

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下列函数中是二次函数的是(　　 )

A. y＝3x－1　　 B. y＝3x2－1　　 C. y＝(x＋1)2－x2　　 D. y＝ax2＋2x－3

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已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2014的值为（ ）

A. 2012　　 B. 2013　　 C. 2014　　 D. 2015

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将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【　　 】

A．y＝(x＋2)2＋2　　 B．y＝(x＋2)2－2 　 C．y＝(x－2)2＋2　　 D．y＝(x－2)2－2

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二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表：

二次函数图象的对称轴是(　　 )

A. 直线x＝1　　 B. y轴　　 C. 直线x＝－3　　 D. 直线x＝－2

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抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

A. m＜2　　 B. m＞2　　 C. 0＜m≤2　　 D. m＜﹣2

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已知二次函数y＝3(x－1)2＋k的图象上有A(4，y1)，B(2，y2)，C(－1，y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　 )

A. y1>y3>y2　　 B. y2>y1>y3　　 C. y3>y1>y2　　 D. y3>y2>y1

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二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是

A． 　 B． C． 　 D．

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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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二次函数y＝－3(x－1)2＋2有最____值____．

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抛物线y＝ax2＋bx＋c顶点为（，－），并且过点M(2，0)，则抛物线的解析式是____．

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已知抛物线的部分图象如上图所示，若，则的取值范围是________．

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从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(m)与小球运动时间t(s)之间的函数关系式是h＝10t－5t2，则小球运动到的最大高度为____m.

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某产品进价为90元，按100元一个售出时，每天售500个，如果这种产品涨价1元，其销售量每天就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为____元．

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如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为　　 　．

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如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，－3)，顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

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如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求△PBQ的面积的最大值.

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我们知道，经过原点的抛物线可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示，对于这样的抛物线：

(1)当抛物线经过点(－2，0)和(－1，3)时，求抛物线的表达式；

(2)当抛物线的顶点在直线y＝－2x上时，求b的值．

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已知抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是(1，4)，它与直线y2＝x＋1的一个交点的横坐标为2.

(1)求抛物线的解析式；

(2)在给出的坐标系中画出抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)及直线y2＝x＋1的图象，并根据图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围．

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如图，已知抛物线y=－x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=－x+3交于C、D两点．连接BD、AD．

（1）求m的值．

（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．

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如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；

（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

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浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．

(1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？

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如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0)．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；

(3)点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

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