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本卷共 24 题,其中:
选择题 1 题,单选题 9 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 7 题,中等难度 17 题。总体难度: 简单
选择题 共 1 题
  1. 一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形的边数为(  )

    A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 9 题
  1. 二次根式中,字母a的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各点中,在反比例函数图象上的点是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一元二次方程根的情况是  

    A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根

    C. 没有实数根   D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是(   )

    A. =3   B. =﹣3   C. =±3   D. (﹣)2=3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 永康市某一周的最高气温统计如下单位::27,28,30,31,28,30,28,则这组数据的众数和中位数分别是  

    A. 28,27   B. 28,28   C. 28,30   D. 27,28

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF经过点O,分别交AD,BC于E,F,已知▱ABCD的面积是,则图中阴影部分的面积是  

    A. 12    B. 10    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:,从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有  

    A. 2种   B. 3种   C. 4种   D. 5种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,F是菱形ABCD的边AD的中点,AC与BF相交于E,于G,已知,则下列结论:其中正确的结论是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 时,二次根式的值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 请你写出一个有一根为0的一元二次方程:______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,P是反比例函数图象上的一点,轴于A,点B,C在y轴上,四边形PABC是平行四边形,则▱PABC的面积是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数据101,98,102,100,99的方差是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,正方形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,对角线AC,BD交于点P,反比例函数的图象经过P,D两点,则AB的长是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点A是x轴上的一个动点,点C在y轴上,以AC为对角线画正方形ABCD,已知点C的坐标是,设点A的坐标为

    时,正方形ABCD的边长______.

    连结OD,当时,______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,▱ABCD中,,垂足分别是E,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了响应“五水共治,建设美丽永康”的号召,某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量,结果如下表:

    5月份用水量(吨)

    5

    10

    11

    13

    15

    20

    户数

    3

    5

    6

    3

    2

    1

    (1)计算这20户家庭5月份的平均用水量;

    (2)若该小区有800户家庭,估计该小区5月份用水量多少吨?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴上,C在y轴上,反比例函数的图象分别交BC,AB于E,F,已知

    (1)求k的值;

    (2)若,求点E的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,某学校有一块长为30米,宽为10米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.

    若设计人行通道的宽度为2米,那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米?

    若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米,求人行通道的宽度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义:我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形.

    请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子.

    如图1,E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,已知四边形EFGH是菱形,求证:四边形ABCD是和美四边形;

    如图2,四边形ABCD是和美四边形,对角线AC,BD相交于O,,E、F分别是AD、BC的中点,请探索EF与AC之间的数量关系,并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴上,C在x轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数的图象上的点处,与y轴交于点D,已知

    的度数;

    求反比例函数的函数表达式;

    若Q是反比例函数图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析