人教版九年级下册数学第27章检测题

如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）

A. （2，5） B. （2.5，5） C. （3，5） D. （3，6）

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下列各组的两个图形一定相似的是(　 )

A. 两个矩形　　 B. 等腰梯形两腰中点的连线把它分成的两个等腰梯形

C. 对应边成比例的两个多边形　　 D. 有一个角相等的两个菱形

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已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，下列条件使△ACD∽△ABC 成立的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. AC2＝AD·AB　　 D. CD2＝AD·BD

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如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（  　 ）

A. 4 B.  C.  D. 28

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在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　 ）

A. (3,-3)　　 B. (3,3)

C. (3,3)或（-3，-3）　　 D. （3，-3）或（-3,3）

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如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（　　）

A. 2：1　　 B. 2：3　　 C. 4：9　　 D. 5：4

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已知a，b，c为非零实数，且满足＝k，则一次函数y＝kx＋(1＋k)的图象一定经过(　 )

A. 第一、二、三象限　　 B. 第二、四象限　　 C. 第一象限　　 D. 第二象限

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如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是(　 )

A. b＝a＋c　　 B. b＝ac　　 C. b2＝a2＋c2　　 D. b＝2a＝2c

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如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若△ABC的边长为4，AE＝2，则BD的长为(　 )

A. 2　　 B. 3　　 C. 　　 D. ＋1

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有________对。

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两个相似三角形对应高的比是1∶3，若较小三角形的面积是2 cm2，则较大三角形的面积为____cm2.

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如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于____．

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若线段a，b，c，d成比例，其中a=5cm，b=7cm，c=4cm，d=____ cm.

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如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为____．

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如图所示，已知点E，F分别是△ABC的边AC，AB的中点，BE，CF相交于点G，FG＝1，则CF的长为____．

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如图，四边形AEFD与四边形EBCF是相似的梯形，AE∶EB＝2∶3，BC＝18.则EF＝____．

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如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为　　　　 ．

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已知线段a，b，c满足，且a＋2b＋c＝26.

(1)判断a，2b，c，b2是否成比例；

(2)若实数x为a，b的比例中项，求x的值．

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如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF＝∠C.

求证：AF2＝FE·FB.

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如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．

(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使．

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如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的长．

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如图所示，站在楼房AB的楼顶A处望楼房CD的底部D，视线刚好过小树EF的顶端E；又从楼房AB的底部B处望楼房CD的楼顶C，视线也刚好过小树EF的顶端E，经测量得AB＝5 m，EF＝4 m．求楼房CD的高．

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如图所示，正三角形ABC的边长为3＋.

(1)如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法)；

(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的面积．

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如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD

（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；

（2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；

（3）若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；

（4）若AB=m，CD=n，BD=l，请问m，n，l满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点？两个P点？三个P点？

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