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本卷共 19 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 3 题
简单题 4 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 空间中,垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( )

    A. 平行   B. 相交   C. 异面   D. 以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线的倾斜角为,则为(   ).

    A.    B.    C.    D. 不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的圆心横坐标为,则等于(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在空间四边形中,上分别取四点,

    如果交于一点,则( )

    A. 一定在直线上   B. 一定在直线

    C. 在直线上   D. 既不在直线上,也不在

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线不经过第一象限,且均不为零,则有(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于(  )

    A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在圆柱内有一个内接正三棱锥,过一点侧棱和高做截面,正确的截面图形是(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是不同的直线,是不重合的平面,则下列命题中正确的是(   ).

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过点且被圆截得弦长最长的直线的方程为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在正方体中,为对角线的三等分点,到各顶点的距离的不同取值有(   )

    (A)个                        (B)个  

    (C)个                        (D)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则a的值为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的圆心到直线的距离为,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在直四棱柱中,当底面四边形满足条件__________时.有.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知从球的以内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为,则此球的表面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线与曲线的位置是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知三个顶点是

    (1)求边的高所在直线方程;  (2)求外接圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在正四棱柱中,的中点,若

    )求证:平面

    )求证:平面平面

    )求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,等腰梯形中,的中点,矩形所在的平面和平面互相垂直.

    )求证:平面

    )设的中点为,求证:平面

    )求三棱锥的体积.(只写出结果,不要求计算过程)

    难度: 中等查看答案及解析