北师大版数学九年级上册同步练习： 1.1 菱形的性质与判定

菱形不具备的性质是（　　）

A. 四条边都相等　　 B. 对角线一定相等　　 C. 是轴对称图形　　 D. 是中心对称图形

难度: 中等查看答案及解析

若菱形的两邻角之比为1：2，较短的对角线长为6cm，则较长的对角线长为（　　）

A. cm　　 B. cm　　 C. 6cm　　 D. 12cm

难度: 中等查看答案及解析

菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm，那么边长是（　　）

A. 60cm　　 B. 50cm　　 C. 40cm　　 D. 80cm

难度: 简单查看答案及解析

菱形的周长是它的高的8倍，则菱形较小的一个角为（　　）

A. 60°　　 B. 45°　　 C. 30°　　 D. 15°

难度: 简单查看答案及解析

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（　　）

A. 8　　 B. 7　　 C. 4　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是

A．AB=BC　　　　 B．AC=BC　　　　 C．∠B=60°　　　　 D．∠ACB=60°

难度: 简单查看答案及解析

如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（　　）

A. AM=AN　　 B. MN⊥AC

C. MN是∠AMC的平分线　　 D. ∠BAD=120°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知点，若平移点到点，使以点为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是(　　　 )

A. 向左平移（）个单位，再向上平移1个单位

B. 向左平移个单位，再向下平移1个单位

C. 向右平移个单位，再向上平移1个单位

D. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位

难度: 中等查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（　　）

A. BD=AB　　 B. AC=AD　　 C. ∠ABC=90°　　 D. OD=AC

难度: 简单查看答案及解析

如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（ ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是　　

A. ， B.

C. ， D.

难度: 中等查看答案及解析

下列说法中，错误的是(　　 　　 )

A. 平行四边形的对角线互相平分　　 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 菱形的对角线互相垂直　　 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A. 10　　 B. 12　　 C. 16　　 D. 18

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=（　　）

A. 100°　　 B. 105°　　 C. 110°　　 D. 120°

难度: 中等查看答案及解析

如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

难度: 中等查看答案及解析

己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD是菱形．

难度: 简单查看答案及解析

如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知∠A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D，继续分别以点B，D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC，CD，则所得四边形ABCD为菱形，判定依据是：_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边ABCD的中点, DH⊥BC于点H，连接EH，EC，EF，现有下列结论:①∠CDH=30°；②EF=4;③四边形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你认为结论正确的有___________.(填序号)

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．

（1）求菱形ABCD的周长；

（2）若AC=2，求BD的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四边形中，，.是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形BCFD是菱形；

（2）若AD=1，BC=2，求BF的长．

难度: 困难查看答案及解析

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长．

难度: 中等查看答案及解析