湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

设复数z满足，则=

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）

A. － B.  C. － D.

难度: 中等查看答案及解析

若x,y满足则x+2y的最大值为　(　　)

A. 1　　 B. 3　　 C. 5　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

函数 的定义域为（　 ）

A. (0，1)　　 B. [0，1）　　 C. (0，1]　　 D. [0，1]

难度: 简单查看答案及解析

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

抛物线的准线方程是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设是等差数列的前项和,若,则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的左焦点为F1(－4,0)，则m等于

A. 9　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析

函数f（x）=㏑x的图像与函数g（x）=x2-4x+4的图像的交点个数为（　　 ）

A.0　　 B.1　　 C.2　　　 D.3

难度: 简单查看答案及解析

一个几何体的三视图如图所示（单位：)，则该几何体的体积为__________.

难度: 中等查看答案及解析

若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为______.

难度: 中等查看答案及解析

若曲线在点处的切线经过坐标原点，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知点在圆上，点的坐标为，为原点，则的最大值为_________．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，，，设函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在上的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析

已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．

（1）求{an}的通项公式；

（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式．

难度: 中等查看答案及解析

如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.

(1)求证:平面MOC⊥平面VAB.

(2)求三棱锥V-ABC的体积.

难度: 中等查看答案及解析

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

难度: 中等查看答案及解析

椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且。

（1）球椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

难度: 困难查看答案及解析

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

难度: 困难查看答案及解析

[选修4—5:不等式选讲]

已知函数

(1)求不等式的解集.

(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析