北师大版数学九年级上册同步练习： 2.2 用配方法求解一元二次方程

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本卷共 21 题，其中：
填空题 6 题，单选题 10 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单

填空题共 6 题

若（x-1）2＝4则x＝_____________．

难度: 中等查看答案及解析
方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析
把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____．

难度: 中等查看答案及解析
用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3=0 时，方程变形正确的是_____（填序号）
①（x﹣1）2=2 ②（x+1）2=4 ③（x﹣1）2=1④（x+1）2=7．

难度: 简单查看答案及解析
若a为实数，则代数式a2+4a﹣6的最小值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 10 题

不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（　　）
A. 非负数　　 B. 正数　　 C. 负数　　　 D. 非正数

难度: 中等查看答案及解析
一元二次方程x2﹣2=0的根是（　　）
A. x=或x=﹣　　 B. x=2或x=﹣2　　 C. x=﹣2　　 D. x=2

难度: 简单查看答案及解析
方程（x+1）2=4的解是（　　）
A. x1=﹣3，x2=3　　 B. x1=﹣3，x2=1　　 C. x1=﹣1，x2=1　　 D. x1=1，x2=3

难度: 简单查看答案及解析
已知2x2+3与2x2﹣4互为相反数，则x的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为(　　 )
A. (x﹣)2＝ B. (x+)2＝
C. (x﹣)2＝0 D. (x﹣)2＝

难度: 中等查看答案及解析
将一元二次方程x2-4x-6=0化成（x-a）2=b的形式，则b等于（　　）
A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

难度: 简单查看答案及解析
把一元二次方程x2﹣4x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（　　）
A. p=﹣2，q=5　　 B. p=﹣2，q=3　　 C. p=2，q=5　　 D. p=2，q=3

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
若x2+y2+4x﹣6y+13=0，则式子x﹣y的值等于（　　）
A. ﹣1　　 B. 1　　 C. ﹣5　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
对二次三项式x2﹣4x﹣1变形正确的是（　　）
A. （x+2）2﹣5　　 B. （x+2）2+3　　 C. （x﹣2）2﹣5　　 D. （x﹣2）2+3

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

用直接开平方法解方程．
（1）（2x﹣）2=8
（2）4x2﹣256=0；
（3）（x﹣1）2=．

难度: 中等查看答案及解析
配方法解方程．
（1）x2+4x=﹣3；
（2）2x2+x=0．

难度: 中等查看答案及解析
根据要求，解答下列问题：
（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　　　；
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　　　；
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　　　；
…
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　　　；
②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．
（3）应用：关于x的方程　　　的解为x1=﹣1，x2=n+1．

难度: 中等查看答案及解析
已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．

难度: 中等查看答案及解析
请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．
x2+6x+5=x2+2•x•3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4，
∵（x+3）2≥0
∴当x=﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4．
请根据上述方法，解答下列问题：
（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2•x•2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，则ab的值是_____；
（Ⅱ）求证：无论x取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数；
（Ⅲ）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值．

难度: 中等查看答案及解析