北京市2018-2019学年七年级分班测试数学试卷

如果甲比乙多五分之一，乙比丙多五分之一，则甲比丙多_____%.

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要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要 45 分钟完成，若 两人一起折叠，需要_____分钟完成.

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一个完全平方数有 5 个约数，那么这个数的立方有_____个约数.

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的分母减少 3 后，要使分数的大小不变，分子应减少_____．

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观察按下顺序排列的等式：

9  0  1  01, 9 1  2  11, 9  2  3  21, 9  3  4  31, 9  4  5  41,

按以上各式成立的规律，写出第 12 个等式是：_____

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观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）.

1!  1 ， 2!  2 1 ， 3!  3  2 1 ， 4!  4  3  2 1 ……；则计算______________________

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小青坐在教室的第 3 排第 4 列，用（4，3）表示，那么小明座在教室的第 5 排第 2 列应当表示为_____

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一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89 分的百分 比因故模糊不清), 若 80　 分以上( 含 80　 分) 为优秀等级, 则本次测验这个班的优秀率为____．

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已知组成网格的小正方形的面积是 1，则正方形 ACDE 的面积 S1 ＝_____正方形 BCFG 的面积 S2 ＝_____，正方形 ABHI 的面积 S3 ＝_____,由此发现 S1 、 S2 、 S3 三者关系是_______

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如图,长方形 AFEB 和长方形 FDCE 拼成了长方形 ABCD,长方形 ABCD 的长是20，宽是 12，则它内部阴影部分的面积是_____

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已知某个台阶的宽度和高度如图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的 长度是_________________米.

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某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）

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在计算 100 个数的平均数时，将其中的一个数 100 错看成了 1000，则此时所算得的平 均数比实际结果多_____

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一次大型运动会上，工作人员按照 3 个红气球，2 个黄气球，1 个绿气球的顺序把气球 穿起来装饰运动场，那么第 2008 个气球是__________颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）

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如图，下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是 1，后一个等腰直角三 角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的 2 倍，请计算每个图形的面积，并填在 相应的空中，

图形 1 面积＝_____，图形 2 面积＝_____，图形 3 的面积＝_____，

…………

图形 4 的面积＝_____，　　 图形 n 的面积＝_____

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阅读下列材料并填空： 在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算.比如在一个小组中有 4 个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就 设这四个队分别为 A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如下图：

因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：

AB，AC，AD…………3 条

BC，BD………………2 条

CD……………………1 条

总的线段条数是 3＋2＋1＝6

所以可知 4 个队进行单循环比赛共比赛六场.

(1).类比上述想法，若一个小组有 6 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_____

(2).类比上述想法，若一个小组有 n 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_____

(3).我们知道 2006 年世界杯共有 32 支代表队参加比赛，共分成 8 个小组，每组 4 个 代表队.第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第一阶段共 需 要 进 行_______ 场比赛.

(4).若分成 m 个小组，每个小组有 n 个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第 一阶段共需要进行_____________场比赛.

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简便运算能力

（1）96×19＋4×19　　 （2） 36 

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老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布 以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色.”说完，老师就按上述 过程操作.当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色.同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么并说明理由吗？

答：甲帽子颜色是： 　　 （填“红”或“兰”） 理由是：

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如图，路线 1 是以 AB 为直径的半圆，路线 2 是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从 A

爬到 B，则沿路线 1 和沿路线 2 所走的路程（　　 ）

A. 路线 1 少　　 B. 路线 2 少　　 C. 路线 1 和路线 2 一样　　 D. 无法确定

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