计算：
（
）
．
（
）
．
难度: 中等查看答案及解析
已知全集
，集合
，
．
（1）当
时，求集合
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
难度: 简单查看答案及解析
已知函数
．
（）求函数
的零点．
（）求函数在区间
上的最大值和最小值．
（
）已知
，求满足不等式
的
的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
．
（）求函数的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图像（不描点）．
（）判断函数
在
的单调性，并证明你的结论（用定义证明）．
难度: 中等查看答案及解析
对于函数，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
．
（）设函数
，求集合和．
（）求证：
．
（）设函数
，且
，求证：
．
难度: 困难查看答案及解析
已知函数
．
（）求的定义域．
（）讨论的奇偶性．
（）求使
的的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
设全集
，
，
，则
等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
若，
是任意非零实数，且
，则（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
函数
的零点所在的一个区间是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
已知函数
的图像如图所示,则
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
函数
是幂函数，且在
上是减函数，则实数
（ ）．
A. B. 
C. 
D. 或
难度: 中等查看答案及解析
为了得到函数y＝lg
的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点 （ ）
A. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
难度: 简单查看答案及解析
函数
与
且
在同一坐标系中的图象只可能是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
设定义在
上的函数是奇函数，且在
为增函数，
，则不等式的解为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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某食品的保鲜时间
（单位：小时）与储蓄温度（单位：℃）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
，为常数）．若该食品在
℃的保鲜时间是
小时，在
℃的保鲜时间是
小时，则该食品在
℃的保鲜时间是（ ）．
A. 
小时 B. 小时 C. 
小时 D. 
小时
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，
，
，则
的大小关系是__________（用“
”连接）．
，若
，则
__________．
．
对称．
，
，且
，都有
．
，则
________．
的图象必过定点__________．
的定义域是__________．