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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 数列为等比数列,且,公比,则(   )

    A. 2   B. 4   C. 8   D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果,那么下列不等式正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列命题中错误的是(   )

    A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

    B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

    C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆

    D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组向量中,可以作为基底的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)如图所示,则该几何体的表面积是(  ).

    A.20+4π      B.24+4π       C.20+3π       D.24+3π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是等差数列的前n项和,已知,则等于 ( )

    A. 13   B. 35   C. 49   D. 63

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上,底面是正方形且和球心在同一平面内,若此四棱锥的最大体积为,则球的表面积等于( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知各项均为正数的等比数列的前项和为,若,则

    A. 60   B. 45

    C. 30   D. 15

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在R上定义运算,则满足的实数的取值范围为(     )

    A.           B.

    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若数列满足,则的值为(   )

    A. 2   B. -3   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 时,不等式恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在等差数列中,为数列的前n项和,则使的最大值为(   ).

    A. 31   B. 32   C. 33   D. 34

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等比数列中,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 向量,,,若A、B、C三点共线,则k=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知||=2,||=4,⊥(),则夹角的度数为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,已知在中,于点,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知的夹角为,且,求:

    (1) ;    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)当时,解不等式

    (2)若不等式的解集为R,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知平面向量

    (1)若,求

    (2)若夹角为锐角,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. .已知数列 的前项和.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ) 若数列满足,且,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 利用基本不等式求最值:

    (1)若,求函数 的最小值,并求此时x的值.

    (2)设 ,求函数 的最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等比数列的前项和为的等差中项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,求.

    难度: 中等查看答案及解析