北师大版数学九年级上册同步练习： 2.5 一元二次方程的根与系数的关系

已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（　　）

A. 3　　 B. 1　　 C. ﹣1　　 D. ﹣3

难度: 中等查看答案及解析

下列方程一定有实根的是（　　）

A. x2﹣4x+3=0　　 B. x2﹣4x+5=0　　 C. y2﹣4y+c=0　　 D. y2﹣4y+12=0

难度: 中等查看答案及解析

下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A. x2﹣2x=0　　 B. x2+4x﹣1=0　　 C. 2x2﹣4x+3=0　　 D. 3x2=5x﹣2

难度: 中等查看答案及解析

若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　 ）

A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

不解方程，判别方程的根的情况（ ）

A. 有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C. 有一个实数根

D. 无实数根

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 0，1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是　　

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

关于x的一元二次方程x2+bx﹣1=0的判别式为（　　）

A. 1﹣b2　　 B. b2﹣4　　 C. b2+4　　 D. b2+1

难度: 简单查看答案及解析

设x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值是（　　）

A. 2　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的两实数根的和与积分别是（　　）

A. ，　　 B. ，　　 C. ﹣，﹣　　 D. ﹣，

难度: 中等查看答案及解析

对于方程3x2﹣5x+2=0，a=_____，b=_____，c=_____，b2﹣4ac=_____，此方程的解的情况是_____．

难度: 简单查看答案及解析

关于x的方程x2﹣3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围为_____．

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有实数解，则m的取值范围为_____．

难度: 中等查看答案及解析

设x1、x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=______，x2=______．

难度: 中等查看答案及解析

已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根，则x12+x22=_____．

难度: 困难查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程x2﹣5x+1﹣m=0的一个根为2，则另一个根是_____

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的方程.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求方程的根．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．

难度: 困难查看答案及解析

已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0

（1）求证：无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根．

难度: 中等查看答案及解析