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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 12 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

    A. 4　　 B. 2　　 C. ﹣4　　 D. ﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

    A. y1＜y2＜y3　　 B. y3＜y2＜y1　　 C. y3＜y1＜y2　　 D. y2＜y1＜y3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在中，，分别是和上的点，且，，，则的长为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法正确的是(　　 )

    A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

    B. 对角线互相平分的四边形是正方形

    C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

    D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实根，则k的范围是（　　）

    A. k＜1　　 B. k＞1　　 C. k≤1　　 D. k≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　）

    A. ∠1=∠C　　 B. ∠A=∠C　　 C. ∠2=∠B　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是

    A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 对于反比例函数y=（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　）

    A. 若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上

    B. 当k＞0时，y随x的增大而减小

    C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k

    D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 一元二次方程﹣x2+2x=0的解是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：3，则相似比为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有_____个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABD中，AB＝6，tan∠ADB＝，点C为斜边BD的中点，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：﹣2tan45°﹣cos30°+4sin30°．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，反比例函数（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），

    （1）以原点O为位似中心画出△A1B1O，使=；

    （2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．

    （1）若∠A=60°，AC=，求CD的长；

    （2）求证：BC⊥DE．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）画出抛物线的图象；

    （3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE；

    （1）求证：△ABE∽△ECD；

    （2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；

    （3）当△AED∽△ECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．

    （1）连接EF，若运动时间t=　　 　时，EF⊥AC；

    （2）连接EP，当△EPC的面积为3cm2时，求t的值；

    （3）若△EQP∽△ADC，求t的值．

    难度: 困难查看答案及解析