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本卷共 21 题,其中:
单选题 9 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 5 题,中等难度 11 题,困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 9 题
  1. 若集合,则=(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知i是虚数单位,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是(    )

    A.若

    B.若

    C.若

    D.若

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ”是“直线互相平行”的(  )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为得到函数的图像,只需将函数的图像(  )

    A. 向右平移个长度单位   B. 向左平移个长度单位

    C. 向右平移个长度单位   D. 向左平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为(    )

    A.    B. 1   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数,要求数字4不出现在首位和末位,数字1,3,5中有且仅有两个数字相邻,则满足条件的不同五位数的个数是(  )

    A. 48   B. 60   C. 72   D. 120

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点是抛物线的焦点,点为抛物线的对称轴与其准线的交点,过作抛物线的切线,切点为,若点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,已知平面是直线上的两点,是平面内的两点,且是平面上的一动点,且直线与平面所成角相等,则二面角的余弦值的最小值是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”.就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为(底面圆的周长的平方高),则由此可推得圆周率的取值为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中所有项的系数之和为,则______,含项的系数是______(用数字作答).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若随机变量的分布列如表所示:则______,____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,内角所对的边分别为

    的面积为

    _______ ,_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是 ;若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是___

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,在平面四边形中,,则_________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知实数,且的最大值是_________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数.

    (1)求函数f(x)的最小正周期;

    (2)求上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知平面与直线均垂直于所在平面,且

    (1)求证: 平面; 

    (2)若,求与平面所成角的正弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)当时,试求曲线在点处的切线;

    (2)试讨论函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,直线与抛物线交于两点,直线轴交于点,且直线恰好平分.

    (1)求的值;

    (2)设是直线上一点,直线交抛物线于另一点,直线交直线于点,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (1)证明:

    (2)证明:();

    (3)证明:.

    难度: 困难查看答案及解析