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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 6 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6= (  )

    A. -1   B. 0   C. 1   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为   (   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列的前项和为,若,则数列的公差为(   )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数取得最小值时, 的值为(   )

    A.    B.    C. 1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中,,则△ABC外接圆的半径为(   )

    A. 1   B.    C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则下列不等式中成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在锐角中,角所对的边长分别为, 则角等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,内角 所对的边分别为 ,已知的面积为的值为(   )

    A. 8   B. 16   C. 32   D. 64

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是(  ).

    A.    B. 4   C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为(   )

    A. 192里   B. 96里   C. 63里   D. 6里

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知实数,则的最小值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知等比数列,且,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,角所对的边分别为,若,则=___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正数x、y满足,则的最小值是       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列的前n项和是, 则数列的通项=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中, ,则的取值范围为______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等比数列中,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设等差数列中,,求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,已知.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正项的等比数列的前n项和为,且

    求数列的通项公式;

    ,数列的前n项和为,求满足的正整数n的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知在中,角的对边分别为,且有.

    (1)求角的大小;

    (2)当时,求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知首项都是1的两个数列{},{}(≠0,n∈N*)满足

    (1)令,求数列{}的通项公式;

    (2)若,求数列{}的前n项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,

    乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?

    难度: 困难查看答案及解析