黑龙江省鸡西市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

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本卷共 25 题，其中：
单选题 14 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 14 题

已知全集,集合则 ( )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的奇函数满足,且当时, . ( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数在处有极值为,则 ( )
A. -4或6　　 B. 4或-6　　 C. 6　　 D. -4

难度: 简单查看答案及解析
已知,,,则的大小关系是( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知,且,则 ( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像的大致形状是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设集合,,全集,若,则有( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知在上是单调递增的,且图像关于轴对称,若,则的取值范围是( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
由曲线与所围成的平面图形的面积是（）
A. 1　　 B. 2　　 C. 1.5　　 D. 0.5

难度: 中等查看答案及解析
函数在闭区间 [-3，0] 上的最大值、最小值分别是( )
A. 1，− 1　　 B. 1，− 17　　 C. 3，− 17　　 D. 9，− 197

难度: 中等查看答案及解析
已知函数和均为奇函数, 在区间上有最大值,那么在上的最小值为( )
A. -5　　 B. -9　　 C. -7　　 D. -1

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“,”的否定是__________.

难度: 简单查看答案及解析
若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数若函数存在两个零点,则实数的取值范围是__________

难度: 中等查看答案及解析
“”是“”的_____________条件(填“充分不必要” “必要不充分”， “充要条件”“ 既不充分也不必要”)

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数恰有个零点,求实数的取值范围

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
当时，求的单调增区间；
若在上是增函数，求a得取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,已知过点的直线的参数方程为: (为参数),直线与曲线分别交于两点.
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若,,成等比数列,求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为。
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
求函数的单调区间；
求函数的极值；
求函数在区间上的最大值与最小值．

难度: 中等查看答案及解析
设
(1)求的单调递增区间、对称轴方程和对称中心
(2)求f(x)在x∈(0,]的值域

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
(1)求的最小值及取得最小值时所对应的的值；　　
(2)求的单调递减区间．

难度: 简单查看答案及解析