苏科版九年级上册数学 2.5 直线与圆的位置关系 知识点与同步训练

如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦。过点B作BC//AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD//AB，交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD。

（1）判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由：

（2） 若AB=9，BC=6，求PC的长。

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已知∠AOB=30°，P是OA上的一点，OP=24cm，以r为半径作⊙P．

（1）若r=12cm，试判断⊙P与OB位置关系；

（2）若⊙P与OB相离，试求出r需满足的条件．

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如图，在Rt△ABC中，，，，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？

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如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．

（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

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如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．

（1）求x为何值时，PQ⊥AC；

（2）设△PQD的面积为y（cm2），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；

（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；

（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．

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射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值　　　 （单位：秒）

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如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：

（1）当d=3时，m=　　　 ；

（2）当m=2时，d的取值范围是　　　 ．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是_______．

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直线l与半径r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是

A、　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　　 D、

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如图,在平面直角坐标系中, ⊙O的半径是1,直线AB与x轴交于点P(x,0),且与x轴的正半轴夹角为45°,若直线AB与⊙O有公共点,则x值的范围是(　　)

A. -1≤x≤1　　 B. -≤x≤　　 C. -<x<　　 D. 0≤x≤

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如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是【　　 】

A．相交 　　　　　 B．相切 　　　　 C．相离 　　　　 D．无法确定

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如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是(　　 )

A. 8≤AB≤10　　 B. AB≥8　　 C. 8＜AB≤10　　 D. 8＜AB＜10

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已知点P(3，4)，以点P为圆心，r为半径的圆P与坐标轴有四个交点，则r的取值范围是(　　 )

A. r＞4　　 B. r＞4且r≠5　　 C. r＞3　　 D. r＞3且r≠5

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