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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（　　 ）

    A. 至少有一个白球；都是白球

    B. 至少有一个白球；红、黑球各一个

    C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球

    D. 至少有一个白球；至少有一个红球

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等于(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量，，且，则=（）

    A. —6　　 B. 8　　 C. 6　　 D. —8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为　 （　　 ）

    A. 80　　 B. 0.8　　 C. 20　　 D. 0.2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各数中1010（4）相等的数是

    A. 76(9)　　 B. 103(8)　　 C. 1000100(2)　　 D. 2111(3)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在区域内任意取一点，则的概率是

    A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在直角坐标系中，函数的图像可能是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数f(x)＝2sin的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称．则φ的最小正值为( )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是单位向量，且，若向量满足，则的取值范围是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________，

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 228与1995的最大公约数是____________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知由样本数据集合，求得的回归直线方程为，且，若去掉两个数据点 (4.1，5.7）和(3.9，4.3）后重新求得的回归直线方程的斜率估计值为1.2，则此回归直线的方程为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数(是常数，且)的部分图象如图所示，下列结论：

    ①最小正周期为；

    ②

    ③；

    ④将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；其中正确的是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知角的终边经过点.

    （1）求的值；

    （2）求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 国家射击队的某队员射击一次，命中7~10环的概率如表所示：

    命中环数

    10环

    9环

    8环

    7环

    概率

    0.32

    0.28

    0.18

    0.12

    求该射击队员射击一次 求:

    （1）射中9环或10环的概率；

    （2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知在同一平面内，且.

    （1）若，且，求；

    （2）若，且，求与的夹角.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分分别为；5,　 8,　 9， 9， 9：B班5名学生的得分分别为；6,　 7,　 8,　 9,　 10。

    （1）请你分析A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；

    （2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    （Ⅰ）当且时，求的值域；

    （Ⅱ）若,对任意的使得成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某班同学利用春节进行社会实践，对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。

    （一）人数统计表：　　　　　　　 （二）各年龄段人数频率分布直方图：

    （Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出、、的值；

    （Ⅱ）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动。若将这个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率。

    难度: 中等查看答案及解析