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本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 10 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位,所得函数图象的一个对称中心为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的图象大致为( )

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,由函数与函数在区间上的图象所围成的封闭图形的面积为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是定义在R上的奇函数,当.则函数 的零点的集合为 (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,则关于的不等式的解集是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知为锐角,若,则( )

    A. 3   B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下列函数中为偶函数又在上是增函数的是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 下列四种说法正确的是(   )

    ①若都是定义在上的函数,则“同是奇函数”是“是偶函数”的充要条件

    ②命题 “”的否定是“ ≤0”

    ③命题“若x=2,则”的逆命题是“若,则x=2”

    ④命题:在中,若,则

    命题在第一象限是增函数;

    为真命题

    A. ①②③④   B. ①③   C. ③④   D. ③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知扇形的圆心角为,其弧长为,则此扇形的面积为____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,命题:幂函数是减函数,若“”为真命题,“”为假命题,则实数的取值范围是_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是R上的偶函数,对于都有成立,且,当,且时,都有.则给出下列命题:

    ②函数图象的一条对称轴为

    ③函数在[﹣9,﹣6]上为减函数;④方程在[﹣9,9]上有4个根;

    其中正确的命题序号是___________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知定义在实数集的函数满足,且导函数,则不等式的解集为__________。

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知

    (1)求的值;

    (2)若,且角终边经过点,求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的图象在点处的切线方程;

    (2)若曲线有三个不同的交点,求实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数 的部分图象如图所示。

    (1)求函数的解析式;

    (2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围和这两个根的和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知

    (1)求函数单调递增区间,并求满足函数在区间上是单调递增函数的实数的最大值;

    (2)若,求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数).

    (1)当时,求函数上的最大值和最小值;

    (2)当时,是否存在正实数,当是自然对数底数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;

    难度: 困难查看答案及解析