江西省新余市2018届高三适应性考试数学（文）试卷

复数满足（为虚数单位），则的虚部为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知平面向量＝,，若与垂直，则＝（ ）

A. －1　　 B. 1　　 C. －2　　 D. 2

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集合，，则等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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对于一组数据，如果将它们改变为，则下列结论正确的是（　　 ）

A. 平均数不变，方差变　　 B. 平均数与方差均发生变化

C. 平均数与方差均不变　　 D. 平均数变，方差保持不变

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《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的分别为96、36，则输出的为(　　 )

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

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下列有关命题的说法正确的是（　　 ）

A. 命题“若”的否命题为：“若”；

B. “”是“”的必要不充分条件；

C. 命题“”的否定是：“”；

D. 命题“若”的逆否命题为真命题；

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设，，，则的大小关系是（ ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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一个陀螺模型的三视图如图所示，则其表面积是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若不等式组所表示的平面区域内存在点，使成立，则实数的取值范围是（　　 ）．

A. [-1，+∞）　　 B. (-∞,-1]　　 C. (-∞,1]　　 D. [1, +∞)

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函数在上的图象为　　

A.  B.

C.  D.

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设， 为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，若向量， 且，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 2或　　 B. 3或　　 C. 　　 D. 3

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设函数则的值为________ .

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在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称，若，则__________．

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已知在平面直角坐标系中，曲线在处的切线过原点，则__________．

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设等差数列的前项和为，在数列中，，且，，则的最小值为__________．

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在中，角，，所对的边分别为，，，已知．

（1）求的值；

（2）若，求的取值范围．

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如图，在三棱柱中，，，侧面底面.

（1）求证：平面；

（2）若，，，求棱柱的体积.

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在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．

参考公式：，

参考数据：，．

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已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为。

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径的圆与直线PF恒相切．

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已知函数

（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；

（2）试讨论函数在区间上最大值；

（3）若时，函数恰有两个零点，求证：.

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在直角坐标系中，圆的参数方程为以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的普通方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、，与直线的交点为,求线段的长.

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设函数 .

（1）求f(x)的最小值及取得最小值时的取值范围；

（2）若集合，求实数的取值范围.

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