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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 14 题，困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. -6÷的结果等于（　　）

    A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 36　　 D. ﹣36

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 2sin60°的值等于（　 ）．

    A． 　　 B．2　　 C．1 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

    A．1个 　　　　 B．2个 　　　　 C．3个 　　　　 D．4个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学计数法表示为（　　）

    A. 2×10﹣5　　 B. 2×10﹣6　　 C. 5×10﹣5　　 D. 5×10﹣6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在实数﹣，﹣2，，中，最小的是（　　）

    A. ﹣　　 B. ﹣2　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是(　　　 )

    A. r＝R　　 B. r＝R　　 C. r＝R　　 D. r＝R

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设点A(x1，y1)和B(x2，y2)是反比例函数y＝的图像上的两个点，当x1<x2<0时，y1<y2，则一次函数y＝－2x＋k的图像不经过的象限是(　　)

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）

    A. 50°　　 B. 55°　　 C. 60°　　 D. 65°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中的小点一共有（　　）

    A. 162个　　 B. 135个　　 C. 30个　　 D. 27个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜﹣，③a=﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（　　）

    A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 分解因式：x2﹣5x=__．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算×（﹣2）的结果等于_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有四张卡片，分别写有数﹣2，0，1，5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在桌上，从中任意抽出两张，则抽出卡片上的数的积是正数的概率是__．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向

    右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为______．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点

    （Ⅰ）AB的长等于__

    （Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点C，使得CA=CB且△ABC的面积等于，并简要说明点C的位置是如何找到的__________________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解不等式组

    请结合题填空，完成本题的解答

    （Ⅰ）解不等式①，得　 　

    （Ⅱ）解不等式②，得　 　

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

    （Ⅳ）原不等式组的解集为　　 　

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题；

    （Ⅰ）在图①中，m的值为　 　，表示“2小时”的扇形的圆心角为　 　度；

    （Ⅱ）求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．

    （Ⅰ）如图1，当∠ACD=45°时，请你判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；

    （Ⅱ）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学依山而建，校门A处有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米运的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米

    （Ⅰ）求∠BAD的正切值；

    （Ⅱ）求DC的长．（参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某文物古迹遗址每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对文物古迹会产生不良影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用的问题，还要保证有一定的门票收入，因此遗址的管理部门采取了升、降门票价格的方法来控制参观人数．在实施过程中发现：每周参观人数y（人）与票价x（元）之间怡好构成一次函数关系．

    （Ⅰ）根据题意完成下列表格

    票价x（元）

    10

    15

    x

    18

    参观人数y（人）

    7000

    4500

    　　 　

    　　　 　

    （Ⅱ）在这样的情况下，如果要确保每周有40000元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应定位多少元？

    （Ⅲ）门票价格应该是多少元时，门票收入最大？这样每周应有多少人参观？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8），点C的坐标为（﹣2，4），点M，N分别为四边形OABC边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速运动，动点N从O点开始，以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动，点M，N同时从O点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间t秒（t＞0），△OMN的面积为S．

    （1）填空：AB的长是　　 　，BC的长是　　 ；

    （2）当t=3时，求S的值；

    （3）当3＜t＜6时，设点N的纵坐标为y，求y与t的函数关系式；

    （4）若S=，请直接写出此时t的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知抛物线l1与l2形状相同，开口方向不同，其中抛物线l1：y=ax2﹣8ax﹣交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB=6；抛物线l2与l1交于点A和点C（5，n）．

    （1）求抛物线l1，l2的表达式；

    （2）当x的取值范围是　　　 　时，抛物线l1与l2上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大；

    （3）直线MN∥y轴，交x轴，l1，l2分别相交于点P（m，0），M，N，当1≤m≤7时，求线段MN的最大值．

    难度: 困难查看答案及解析