↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. ,若,,则等于(    )

    A.    B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设复数,则在复平面内对应的点在

    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限           D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在区间上随机取一个的值介于之间的概率为     (    )

    A.               B .            C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是                     (     )

    A.          B.        C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题,,下列结论正确的是

    (    )

    A.命题“”是真命题                   B. 命题“(”是真命题

    C. 命题“”是真命题           D. 命题“”是真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的部分图象如图,则(    )

    A.                     B.

    C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆的半径为,若是其圆周上的两个三等分点,则的值等于

    (    )

    A.             B.                  C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. .已知的三个内角满足:,则三角形的形状为        (    )

    A.  正三角形                 B. 直角三角形

    C.  等腰直角三角形           D.等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设不等式组所表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是 (    )

    A.        B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. .设M()为抛物线C:上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心,为半径的圆和抛物线C的准线相交,则的取值范围是                   (    )

    A.(0,2)        B.[0,2]          C.(2,+∞)        D.[2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,则当方程有三个不同实根时,实数的取值范围 是  (     )

    A.      B.      C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时, =;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, =.则在此定义下,集合中的元素个数是         (    )

    A.10个            B.15个                 C.16个            D.18个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. .调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,井由调查数据得到y对x的回归直线方程 .由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1万元,年饮食支出平均增加_____________万元.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线与曲线在点P(1,1)处的切线互相垂直,则_____________.

     
     

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对任意非零实数,若的运算原理如右框图所示,则的值________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. .点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:

    ①三棱锥的体积不变;

    ∥平面

    ④平面平面.

    其中正确的命题序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分12分)等比数列中,已知

    1)求数列的通项

    2)若等差数列,求数列前n项和,并求最大值

    第一批

    第二批

    第三批

    北京

    200

    香港

    150

    160

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分) “五·一”放假期间,某旅行社共组织名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中,第二批参加北京游的频率是.

    (1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?

    (2)已知,求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分12分)已知在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量

    (1)求角B的大小;

    (2)若角B为锐角,,求实数b的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. .(本题满分12分)如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形的边垂直于圆所在的平面,且.

    (1)求证:平面

    (2)设的中点为,求证:平面

    (3)求三棱锥的体积 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,

    (1)试求椭圆的方程;

    (2)若斜率为的直线与椭圆交于两点,点为椭圆上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?请证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本题满分14分)已知函数,(其中常数

    (1)当时,求的极大值;

    (2)试讨论在区间上的单调性;

    (3)当时,曲线上总存在相异两点,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析