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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 4 题,中等难度 11 题,困难题 7 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ”是“”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数在复平面内对应的点在

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若随机变量满足,则下列说法正确的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数满足如果目标函数的最小值为,则实数等于(   )

    A.7  B.5  C.4  D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大,则展开式中有理项的个数为

    A. 7   B. 5   C. 4   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知分别是双曲线的左、右焦点,以为直径的圆交渐近线于点在第一象限),交双曲线左支于,若是线段的中点,则该双曲线的离心率为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 设函数,其中表示中的最小者.下列说法错误的是

    A. 函数为偶函数   B. 若时,有

    C. 若时,   D. 若

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 为棱长是2的正方体的内切球球面上的动点,点的中点,若满足,则与面所成角的正切值的最小值是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设直线,直线.若,则实数的值为______,若,则实数的值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则____,该函数的最小正周期为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列的前项和,则_______,数列的最大项是第项,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术门学科中任选门.若甲同学物理、化学至少选一门,则甲的不同的选法种数为____,乙、丙两名同学都不选物理的概率是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知的外接圆圆心为,且,若,则的最大值为________________.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若实数满足,则的最小值是_________.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 设函数有两个零点,则实数的值是_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中,角所对边长分别为 .

    (1)求角

    (2)若,求角.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,△、△均为正三角形,且二面角.

    (1) 求证:

    (2) 求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是函数的一个极值点.

    (1)求之间的关系式,并求当时,函数的单调区间:

    (2)设.若存在使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线 与圆交于两点,若椭圆上有两个不同的点关于直线对称.

    (Ⅰ)求实数的取值范围;

    (Ⅱ)求四边形的面积的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列.

    (Ⅰ)证明:

    (Ⅱ)设数列的前项和为,证明:

    难度: 困难查看答案及解析