2015-2016学年辽宁省高一下期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若点在第三象限，则角是（　　）
A．第一象限角　　　 B．第二象限角　　　　 C．第三象限角　　　 D．第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
现有60位学生，编号为1至60，若从中抽取6人，则用系统抽样确定所抽的编号为（　　）
A．2,14,26,38,42,56　　　　　　　　 B．5,8,31,36,48,54
C．3,13,23,33,43,53　　　　　　　　 D．5,10,15,20,25,30

难度: 简单查看答案及解析
已知变量已被赋值，要交换的值，应采用下面（　　）的算法
A．　　　　　　　　 B．
C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为（　　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，输出的的值为（　　）
A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若样本数据的标准差为2，则数据的标准差为（　　）
A．3　　　　　　 B．-3 　　　　　　 C．4 　　　　　　 D．-4

难度: 简单查看答案及解析
（　　　）
A．　　　　　　　　 B．1　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如果两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“互相生成”函数，下列函数：①；②；③；④. 其中“互相生成”的函数是（　　　）
A．①②　　　　　 B．①③　　　　　　 C．②④　　　　　 D．③④

难度: 简单查看答案及解析
的值为（　　　）
A．　　　　　 B．　　　　　 C．2 　　　　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析
平面上画了一些彼此相距10的平行线，把一枚半径为3的硬币任意掷在平面上，则硬币不与任一条平行线相碰的概率为（　　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A．　　　　　 B．
C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域为（　　）
A．　　　 B．　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

掷三枚硬币，至少出现两个正面的概率为　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
锐角满足，则　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则下列命题中正确命题的序号是　　　　　　　　 .
①是偶函数；②的值域是；③当时，单调递增；④当且仅当时，.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的的值为8，则判断框内实数的取值范围是　　　　　　　　 .（写成区间或集合的形式）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若与线性相关.
（1）求关于的回归直线方程；
（2）预测时细菌繁殖的个数.
（回归方程中：，，其中，）

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移个单位长度得到函数的图象.
（1）直接写出的表达式，并求出在上的值域；
（2）求出在上的单调区间.

难度: 中等查看答案及解析
汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两类型号，某月的产量如下表：（单位：辆）. 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有类轿车10辆.
（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知为锐角，.
（1）求的值；
（2）求的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，.
（1）求函数的值域；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析