2014届江苏省启东市高三上学期第一次检测文科数学试卷（解析版）

已知集合，，则________.

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命题“若，则（R）”否命题的真假性为________________________（从“真”、“假”中选填一个）．

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已知扇形的周长是8cm，圆心角为2 rad，则扇形的弧长为________________cm．

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已知为钝角，且，则与角终边相同的角的集合为________．

难度: 简单查看答案及解析

集合,集合,集合的真子集有________个．

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化简的结果是________________.

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已知命题：“正数的平方不等于0”，命题：“若不是正数，则它的平方等于0”，

则是的________．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）.

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已知，则满足的角所在的象限为________．

难度: 简单查看答案及解析

定义在上的函数，对任意都有，当 时，，则________．

难度: 简单查看答案及解析

若函数在区间(2,3)上有零点，则= ________．

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设是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则=________．

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曲线在点处的切线方程为 _________．

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正实数及满足，且，则的最小值等于________．

难度: 简单查看答案及解析

已知平面上的线段及点，任取上的一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记为．设，，，，,，若满足，则关于的函数解析式为________.

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（1）设，求的值；

（2）已知，且，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，．

（1）存在，使得，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围．

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已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性，并证明.

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（1）设扇形的周长是定值为，中心角．求证：当时该扇形面积最大；

（2）设．求证：．

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设是同时符合以下性质的函数组成的集合：

①，都有；②在上是减函数．

（1）判断函数和()是否属于集合，并简要说明理由；

（2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立，求实数的取值范围．

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已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．

（1）求；

（2）设，，求函数在上的最大值；

（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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