北师大版九年级下学期数学综合滚动练习：二次函数的图象与性质及表达式的确定

如果抛物线y=（2+k）x2﹣k的开口向下，那么k的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线y＝x2＋bx＋3的对称轴为直线x＝1，则实数b的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y＝－x2＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是－5，最大值是_________.

难度: 简单查看答案及解析

如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为________．

难度: 简单查看答案及解析

若点A(－5，y1)，B( )，C()为二次函数y＝x2＋4x＋5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是__________(用“＜”连接)．

难度: 中等查看答案及解析

设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______.

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y＝﹣(x+)2﹣3的顶点坐标是(　 )

A. (，﹣3) B. (﹣，﹣3) C. (，3) D. (﹣，3)

难度: 简单查看答案及解析

二次函数y=ax2＋bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a＋b＋1的值是

A. ﹣3　　 B. ﹣1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2，3)，则这条抛物线对应的函数有(　　)

A. 最大值3　　 B. 最小值3　　 C. 最大值2　　 D. 最小值－2

难度: 简单查看答案及解析

二次函数y=3（x﹣h）2+k的图象如图所示，下列判断正确的是（　　）

A. h＞0，k＞0　　 B. h＞0，k＜0　　 C. h＜0，k＞0　　 D. h＜0，k＜0

难度: 中等查看答案及解析

若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）

A. y=（x﹣2）2+3 B. y=（x﹣2）2+5 C. y=x2﹣1 D. y=x2+4

难度: 中等查看答案及解析

某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是(　　)

A. －11　　 B. －2　　 C. 1　　 D. －5

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y＝－x2＋2x，当－1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是　 (　　)

A. a＞1　　 B. －1＜a≤1　　 C. a＞0　　 D. －1＜a＜2

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　 ）

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y＝－x2＋4x.

(1)用配方法把该二次函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

(2)求这个函数图象与x轴的交点的坐标．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图象经过A(0，3)，且对称轴是直线x＝2.

(1)求该函数的解析式；

(2)在抛物线上找一点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的，求出点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

如果抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M(1，0)，则称此抛物线为定点抛物线．

(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的解析式．小敏写出了一个正确的答案：y＝2x2＋3x－5.请你写出一个不同于小敏的答案；

(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c，求该抛物线的顶点最低时的解析式．

难度: 困难查看答案及解析