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试卷详情
本卷共 10 题,其中:
单选题 2 题,填空题 3 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 2 题
  1. 小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行,已知年利率为x,一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存,设两年到期后,本、利和为y元,则y与x之间的函数关系式为(   )

    A. y=500(x+1)2   B. y=x2+500   C. y=x2+500x   D. y=x2+5x

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分,如图所示,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是(   )

    A. 4.6m   B. 4.5m   C. 4m   D. 3.5m

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知直角三角形的两直角边之和为2,则斜边长可能达到的最小值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=x2-4x+3 (-3≤x≤3)的最小值是_________, 最大值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件. 根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为_______元.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图是两条互相垂直的街道, 且A到B, C的距离都是4千米. 现甲从B地走向A地, 乙从A地走向C地, 若两人同时出发且速度都是4千米/时, 问何时两人之间的距离最近?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (-2≤x≤2)的最小值和最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.(销售利润销售价进货价)

    (1) 求y与x的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;

    (2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x之间的函数关系式;

    (3) 当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 上海世博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元. 而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的二次函数.

    (1) 若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元. 求y关于x的解析式;

    (2) 求纯收益g关于x的解析式;

    (3) 问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?几个月后,能收回投资?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140﹣2x.

    (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;

    (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?

    难度: 中等查看答案及解析