使二次根式有意义的x的取值范围是( ).
A. B. C. D.
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《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源,通过对文物的梳理与总结,演绎文物背后的故事与历史,让更多的观众走进博物馆,让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中是中心对称图形的是( ).
A. B. C. D.
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下列条件中,不能判定一个四边形是平行四边形的是( ).
A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等
C. 两组对角分别相等 D. 一组对边平行且另一组对边相等
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若点A(1,m),B(,n)都在反比例函数的图象上,则m与n的大小关系是( ).
A. B. C. D. 无法确定
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如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是( )
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
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近几年,手机支付用户规模增长迅速,据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人,连续两年增长后,2017年手机支付用户达到约5.27亿人.如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x,则根据题意可以列出方程为( )
A. B. C. D.
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甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示,则下列关于甲、乙这10次射击成绩的说法中正确的是( )
A. 甲的成绩相对稳定,其方差小 B. 乙的成绩相对稳定,其方差小
C. 甲的成绩相对稳定,其方差大 D. 乙的成绩相对稳定,其方差大
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已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则可推断△ABC一定是( ).
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形
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如图,在△OAB中,∠AOB=55°,将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置,使得BB′∥AO,则旋转角的度数为( )
A. 125° B. 70° C. 55° D. 15°
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已知某四边形的两条对角线相交于点O.动点P从点A出发,沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C.设点P运动的时间为x,线段OP的长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该四边形可能是( )
A. B. C. D.
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计算:_________.
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若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中一个较小的内角的度数是________°.
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如图,一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m,则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为________m.
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将一元二次方程通过配方转化成的形式(,为常数),则=_________,=_________.
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOD=120°, AB=2,则BC的长为___________.
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已知一个反比例函数的图象与正比例函数的图象有交点,请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式:__________________.
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某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查,这两款汽车的各项得分如下表所示:
汽车型号 | 安全性能 | 省油效能 | 外观吸引力 | 内部配备 |
A | 3 | 1 | 2 | 3 |
B | 3 | 2 | 2 | 2 |
(得分说明:3分﹣﹣极佳,2分﹣﹣良好,1分﹣﹣尚可接受)
(1)技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%,30%,20%,20%,并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2,B型汽车的综合得分为_____;
(2)请你写出一种各项的占比方式,使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分.(说明:每一项的占比大于0,各项占比的和为100%)
答:安全性能:_____,省油效能:_____,外观吸引力:_____,内部配备:_____.
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已知三角形纸片ABC的面积为48,BC的长为8.按下列步骤将三角形纸片ABC进行裁剪和拼图:
第一步:如图1,沿三角形ABC的中位线DE将纸片剪成两部分.在线段DE上任意取一点F,在线段BC上任意取一点H,沿FH将四边形纸片DBCE剪成两部分;
第二步:如图2,将FH左侧纸片绕点D旋转180°,使线段DB与DA重合;将FH右侧纸片绕点E旋转180°,使线段EC与EA重合,再与三角形纸片ADE拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片.
图1 图2
(1)当点F,H在如图2所示的位置时,请按照第二步的要求,在图2中补全拼接成的四边形;
(2)在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中,其周长的最小值为_________.
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解方程:
(1); (2).
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如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AC=4,BE=1,直接写出菱形AECF的边长.
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已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.
(1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)若此方程有一个根大于0且小于1,求k的取值范围.
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小梅在浏览某电影评价网站时,搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影,网站通过对观众的抽样调查,得到这三部电影的评分数据统计图分别如下:
甲、乙、丙三部电影评分情况统计图
根据以上材料回答下列问题:
(1)小梅根据所学的统计知识,对以上统计图中的数据进行了分析,并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量,观众评分的平均数、众数、中位数,请你将下表补充完整:
甲、乙、丙三部电影评分情况统计表
电影 | 样本容量 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
甲 | 100 | 3.45 | 5 | |
乙 | 3.66 | 5 | ||
丙 | 100 | 3 | 3.5 |
(2)根据统计图和统计表中的数据,可以推断其中_______电影相对比较受欢迎,理由是
_______________________________________________________________________.(至少从两个不同的角度说明你推断的合理性)
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如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的直角边AB在x轴上,∠ABC=90°.点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(3,4),M是BC边的中点,函数()的图象经过点M.
(1)求k的值;
(2)将△ABC绕某个点旋转180°后得到△DEF(点A,B,C的对应点分别为点D,E,F),且EF在y轴上,点D在函数()的图象上,求直线DF的表达式.
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在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD边于点E.点F在BC边上,且FE⊥AE.
(1)如图1,①∠BEC=_________°;
②在图1已有的三角形中,找到一对全等的三角形,并证明你的结论;
(2)如图2,FH∥CD交AD于点H,交BE于点M.NH∥BE,NB∥HE,连接NE.若AB=4,AH=2,求NE的长.
图1 图2
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