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本卷共 25 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列命题中是真命题的是（　　）

    ①4的平方根是2

    ②有两边和一角相等的两个三角形全等

    ③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

    ④所有的直角都相等

    A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

    A. 1，1，　　 B. 4，5，6　　 C. 6，8，11　　 D. 5，12，15

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个多项式中，能因式分解的是（　　 ）

    A. a2+1　　 B. a2-6a+9　　 C. x2+5y　　 D. x2-5y

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（　　）

    A. 2　　 B. 1　　 C. ±1　　 D. ±2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知不等式组的解集是，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（　　）

    A. 　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（　　）

    A. 4　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是(　　　 )秒

    A. 2.5　　 B. 3　　 C. 3.5　　 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 不等式－-＞－1的正整数解是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知x+y=﹣1，xy=3，则x2y+xy2=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的不等式组的解集为﹣3＜x＜3，则a=_____，b=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程=2的解是负数，则n的取值范围为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简分式：=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    x2y﹣2xy2+y3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式组

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简：（）÷并解答：

    （1）当x=1+时，求原代数式的值；

    （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

    （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

    求证：（1）BC=AD；

    （2）△OAB是等腰三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 仔细阅读下面的例题：

    例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．

    【解析】
    设另一个因式为x＋n，则

    x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

    ∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，

    ∴，解得，

    ∴另一个因式为x－7，m的值为－21.

    问题：仿照以上方法解答下面的问题：

    已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，如图，点E为▱ABCD内任意一点，若▱ABCD的面积为6，连结点E与▱ABCD的四个顶点，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．

    （1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？

    （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？

    （3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？

    难度: 困难查看答案及解析