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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况，从中抽取31名学生进行身高测量、下列说法正确的是（　　　 ）

    A. 总体是310　　 B. 310名学生中的每一名学生都是个体

    C. 样本是31名小班学生　　 D. 样本容量是31

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　　 )

    A. （-3,1)　　 B. （-1,3)　　 C. (1,+)　　 D. （-,-3)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐 与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是(　　　　 )

    A. 1,2,3,4,5,6　　　　　　　　 B. 6，16，26，36，46，56

    C. 1,2，4，8，16，32　　　　 D. 3,9,13 ,27,36,54

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下表是和之间的一组数据，则关于的回归方程必过（   ）

    1

    2

    3

    4

    1

    3

    5

    7

    A. 点　　 B. 点　　 C. 点　　 D. 点

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 法国数学家费马观察到，,，都是质数，于是他提出猜想：任何形如的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（ ）

    A. 归纳推理，结果一定不正确

    B. 归纳推理，结果不一定正确

    C. 类比推理，结果一定不正确

    D. 类比推理，结果不一定正确

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 运行下边的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数的值是（　　 ）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是

    A. 中位数为62　　 B. 中位数为65　　 C. 众数为62　　 D. 众数为64

    难度: 简单查看答案及解析

  8. “”是“为椭圆方程”是

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知平面区域，，若命题“”为真命题，则实数m 的最大值为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，若，则的面积为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（　 ）

    A. 假设三内角都不大于

    B. 假设三内角都大于

    C. 假设三内角至多有一个大于

    D. 假设三内角至多有两个大于

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知点在椭圆上，则直线与圆的位置关系为（　　　 ）

    A. 相交　　 B. 相切　　 C. 相离　　 D. 相交或相切

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 将八进制化成二进制数是_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量=　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“若，则”的否命题是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列命题：

    命题1：点是直线与双曲线的一个交点；

    命题2：点是直线与双曲线的一个交点；

    命题3：点是直线与双曲线的一个交点；

    观察上面命题，猜想出命题是正整数为：______．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）已知复数，是z的共轭复数，求的值；

    （2）计算(i是虚数单位）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知A=，

    （1）求tanC的值；

    （2）若△ABC的面积为。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

    组　别

    频数

    频率

    [145.5，149.5）

    1

    0.02

    [149.5，153.5）

    4

    0.08

    [153.5，157.5）

    20

    0.40

    [157.5，161.5）

    15

    0.30

    [161.5，165.5）

    8

    0.16

    [165.5，169.5）

    m

    n

    合　计

    M

    N

    （1）求出表中所表示的数；

    （2）画出频率分布直方图；

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。

    常喝

    不常喝

    合计

    肥胖

    6

    2

    8

    不肥胖

    4

    18

    22

    合计

    10

    20

    30

    已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。

    （1）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由

    （2）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？

    参考数据：

    （参考公式：，其中）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知曲线

    （1）求曲线在点 处的切线方程；

    （2）求与直线平行的曲线的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sin θ，θ∈[0,2π）．

    （1）求曲线C的直角坐标方程；

    （2）在曲线C上求一点D，使它到直线l：的距离最短，并求出点D的直角坐标．

    难度: 简单查看答案及解析