辽宁省2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设平面向量，，若，则等于（）
A. 4　　 B. 5　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，给出到的映射，则点的象的最小正周期为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量满足，且，则向量与向量的夹角的余弦值为（）
A. 1　　 B. -1　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象可由函数的图象（　　）
A. 向左平移个单位长度得到　　 B. 向右平移个单位长度得到
C. 向左平移个单位长度得到　　 D. 向右平移个单位长度得到

难度: 简单查看答案及解析
若方程在上有两个不相等实根，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设是的重心，且，则的大小为（）

A．45

B．60

C．30

D．15

难度: 中等查看答案及解析
有下列说法：①若，，则；②若2=，分别表示的面积，则；③两个非零向量，若||=||+||，则与共线且反向；④若，则存在唯一实数使得，其中正确的说法个数为（）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
已知是方程的两根，且，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
求值：=（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的部分图象如下图
所示，的图象的对称轴方程可以是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象，若，且，则的最大值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量的模为1，且，满足|﹣|=4，|+|=2，则在方向上的投影等于_______.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且．若cos（）=﹣，则x0的值为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知为锐角的边上一点，,，则的最小值为___________.

难度: 中等查看答案及解析
的内角的对边分别为，若，，点满足且,则_________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知角的终边过点，且.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若锐角的三个角满足，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四边形中，．
（1）若△为等边三角形，且，是的中点，求；
（2）若，，，求．

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，已知，，且.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边分别为，已知.
（1）求证：；
（2）若的面积为，求的大小.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量,若函数的最小正周期为，且在上单调递减.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在有实数解，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析