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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,向量,且,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中国南宋数学家秦九韶(公元1208~1268)在《数书九章》中给出了求次多项式处的值的简捷算法,例如多项式可改写为后,再进行求值.下图是实现该算法的一个程序框图,该程序框图可计算的多项式为

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,内角 的对边分别是 ,若,则一定是(   )

    A. 等腰三角形   B. 等边三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=sin2x的图象可能是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在中,交于点,设,则为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在区间内随机取两个数分别记为,则使得函数有零点的概率为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的部分图像如图所示,若将其纵坐标不变,横坐标变为原来的两倍,得到的新函数的解析式为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,是边上的一点(包括端点),则 的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若在区间内没有零点,则的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,满足,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知某种商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    50

    60

    70

    根据上表可得回归方程,计算得,则当投入10万元广告费时,销售额的预报值为_______万元.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点在直线上,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (2017新课标全国Ⅲ理科)设函数则满足的x的取值范围是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)求上的最大值及最小值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 交警部门从某市参加年汽车驾照理论考试的名学员中用系统抽样的方法抽出名学员,将其成绩(均为整数)分成四段后画出的频率分布直方图如图所示,回答下列问题:

    (1)求图中的值;

    (2)估计该市年汽车驾照理论考试及格的人数(不低于分为及格)及抽样学员成绩的平均数;

    (3)从第一组和第二组的样本中任意选出名学员,求名学员均为第一组学员的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角的对边分别是,已知

    (1)求角

    (2)设,求周长的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, ,M是线段的中点.

    (Ⅰ)求证:∥平面;                 

    (Ⅱ)求证: 平面

    (Ⅲ) 求点到面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上.

    (1)求圆的方程;

    (2)若圆与直线交于两点,且,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,其中.

    (I)若,求的值;

    (II)若,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析