广西壮族自治区防城港市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

和数轴上的点一一对应的是（）
A. 整数　　 B. 有理数　　 C. 无理数　　 D. 实数

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
以下调查中，适合使用全面调查的是（　　）
A. 企业招聘，对应聘人员进行面试
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会的收视率
D. 调查某水库中现有鱼的数量

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为(　　 )
A. (－1，－2)　　 B. (3，－6)　　 C. (7，－2)　　 D. (3，－2)

难度: 中等查看答案及解析
下列实数中是无理数的是（　　）
A. ﹣1　　 B. 　　 C. π　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式﹣3x＞1的解集是（　　）
A. x＜﹣2　　 B. x＞﹣　　 C. x＜﹣　　 D. x＞4

难度: 简单查看答案及解析
某校学生来自甲、乙、丙三个社区，其人数比例为3：4：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况，那么乙社区所表示的扇形的圆心角为（　　）
A. 100°　　 B. 110°　　 C. 120°　　 D. 135°

难度: 中等查看答案及解析
若x+3的值同时大于2x和1﹣x的值，则x的取值范围是（　　）
A. x＞﹣1　　 B. x＜3　　 C. x＞3　　 D. ﹣1＜x＜3

难度: 中等查看答案及解析
一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等．如果设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么所列方程组正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（　　）
A. 120°　　 B. 125°　　 C. 135°　　 D. 145°

难度: 中等查看答案及解析
将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数，则（8，6）表示的实数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

4的平方根是　　　　　　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
命题“垂线段最短”是_____（填“真命题”或“假命题”）

难度: 简单查看答案及解析
用不等式表示“4m与3的和小于1”为_____．

难度: 中等查看答案及解析
若关于x、y的二元一次方程mx﹣3y=5的一个解是，则m的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析
某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠C+∠ABC=180°．其中能判断AB∥CD的是_____（填写正确的序号即可）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：（﹣1）2018++．

难度: 中等查看答案及解析
解方程组：

难度: 中等查看答案及解析
解不等式组并把解集在数轴上表示出来

难度: 中等查看答案及解析
完成下面的证明
如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°．
证明：∵∠PBA=∠PDC（　　　）
∴　　　（同位角相等，两直线平行）
∴∠PAB=∠PCD（　　　）
∵∠1=∠PCD（　　　）
∴　　　（等量代换）
∴PC//BF（内错角相等，两直线平行），
∴∠AFB=∠2（　　　）
∵∠AFB+∠3=180°（　　　）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）

难度: 困难查看答案及解析
如图，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1）、B（﹣5，﹣2）、C（﹣1，﹣2），先将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C'1（记作△A1B1C1）
（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）写出A1、C1点两点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数，并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图．根据图表中的信息解答问题

组别	跳绳次数	频数
A	60≤x＜80	2
B	80≤x＜100	6
C	100≤x＜120	18
D	120≤x＜140	12
E	140≤x＜160	a
F	160≤x＜180	3
G	180≤x＜200	1
合计	50

（1）求a的值；

（2）求跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数；

（3）补全频数分布直方图，并指出组距与组数分别是多少？

难度: 中等查看答案及解析

我市某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户

种植A类蔬菜面积（单位：亩）

种植B类蔬菜面积（单位：亩）

总收入（单位：元）

甲

1

3

13500

乙

2

2

13000

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等
（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
（2）今年甲、乙两种植户联合种植，计划合租50亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于16400元，问联合种植最多可以种植A类蔬菜多少亩？

难度: 中等查看答案及解析
如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②．
（1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM=　　　度，∠EPF=　　　度；
（2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；
（3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．

难度: 困难查看答案及解析

种植户	种植A类蔬菜面积（单位：亩）	种植B类蔬菜面积（单位：亩）	总收入（单位：元）
甲	1	3	13500
乙	2	2	13000