广东省汕头市澄海区2018年中考数学模拟试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，单选题 10 题，解答题 8 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

填空题共 6 题

已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是_______

难度: 简单查看答案及解析
已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，则x﹣y=_____．

难度: 简单查看答案及解析
2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为_____元．（用含a的式子表示）

难度: 简单查看答案及解析
已知与互为相反数，则______则______．

难度: 简单查看答案及解析
如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D为AB的中点，E点在边AC上，将△BDE沿DE折叠得到△B1DE，若△B1DE与△ADE重叠部分面积为△ADE面积的一半，则CE=_____________．

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 10 题

2018的相反数是（　　）
A. 8102　　 B. ﹣2018　　 C. 　　 D. 2018

难度: 简单查看答案及解析
《2018年国务院政府工作报告》指出“我国五年来，粮食生产能力达到12000亿斤”，将12000亿斤用科学记数法表示应为（　　）
A. 1.2×103亿斤　　 B. 12×103亿斤　　 C. 1.2×104亿斤　　 D. 0.12×105亿斤

难度: 简单查看答案及解析
下列运算结果正确的是（　　）
A. x2+2x2=3x4　　 B. （﹣2x2）3=8x6　　 C. x2•（﹣x3）=﹣x5　　 D. 2x2÷x2=x

难度: 简单查看答案及解析
如图，AO平分∠BAC，AO⊥BC，DE⊥BC，GH⊥BC，垂足分别为O、E、H，且DO∥AC，∠B=43°，则图中角的度数为47°的角的个数是（　　）
A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
下列四个立体图形中，俯视图为中心对称图形的有（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（　　）
A. ﹣1　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：

成绩

人数

2

8

6

4

1

表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是　　
A. ， B. ， C. ， D. ，

难度: 中等查看答案及解析
圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在菱形ABOC中，∠ABO=120°，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（　　）
A. y=﹣　　 B. y=﹣　　 C. y=﹣　　 D. y=-

难度: 中等查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（　　）
A. 10　　 B. 　　 C. 15　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：（）﹣1+4cos 60°﹣|﹣3|+﹣（﹣2017）0+（﹣1）2016．

难度: 简单查看答案及解析
先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=_____．

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．
（1）根据以上数据求出表中a，b，c的值；

平均数

中位数

方差

甲

8

8

b

乙

a

8

2.2

丙

6

c

3

（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，用列举法求甲、乙相邻出场的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：≈1.73，≈1.41）．

难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E．
(1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC；
(2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，，连接EF，过点F作AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG；
(3)在(2)的条件下，如图3，若AE=DG，PO=5，求EF的长．

难度: 困难查看答案及解析
如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

成绩
人数	2	8	6	4	1

	平均数	中位数	方差
甲	8	8	b
乙	a	8	2.2
丙	6	c	3