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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 复数（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线y=ex在A处的切线与直线x﹣y+1=0平行，则点A的坐标为（　　）

    A. （﹣1，e﹣1）　　 B. （0，1）　　 C. （1，e）　　 D. （0，2）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某项测量结果ξ，若ξ在内取值概率0.3则ξ在(0,+∞)内取值概率为（　 　　 ）

    A. 0.2　　 B. 0.4　　 C. 0.8　　 D. 0.9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则

    A. 2.2　　 B. 2.9

    C. 2.8　　 D. 2.6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，，，则，，的大小关系是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 展开式中的常数项为

    A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （   ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 由曲线与直线， 所围成的封闭图形面积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A. －7　　 B. 　　 C. 2　　 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)是定义在R上的增函数,f(x)+2>f ' (x),f(0)=1,则不等式ln[f(x)+2]>ln3+x的解集为（　　 ）

    A. (一∞,0)　　 B. (0,+∞)　　 C. (一∞,1)　　 D. (1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知随机变量X服从二项分布B～（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在全运会期间，4名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作，则每个项目至少有一人参加的安排方法有____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的展开式中，若的奇数次幂的项的系数之和为32，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 牛顿通过研究发现，形如形式的可以展开成关于的多项式,即的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令可以求得，第一次求导数之后再取，可求得，再次求导之后取可求得,依次下去可以求得任意-项的系数，设,则当时，e= _____　 ．(用分数表示)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70”后有10人不关注，其余的全部关注.

    （1）根据以上数据完成下列2×2列联表：

    关注

    不关注

    合计

    “80后”

    “70后”

    合计

    （2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由。

    参考公式：K2=（n=a+b+c+d）

    附表：

    P（K2≥k0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

    时间

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期日

    车流量（万辆）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    的浓度（微克/立方米）

    28

    30

    35

    41

    49

    56

    62

    （1）求关于的线性回归方程；（提示数据： ）

    （2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时的浓度；（II）规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是，其中， .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.

    （1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

    （2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 十九大提出，加快水污染防治，建设美丽中国．根据环保部门对某河流的每年污水排放量X(单位：吨)的历史统计数据，得到如下频率分布表：将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立

    (1)求在未来3年里，至多1年污水排放量的概率；

    (2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当时，没有影响；当时，经济损失为10万元；当X∈[310，350)时，经济损失为60万元．为减少损失，现有三种应对方案：

    方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费3.8万元；

    方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；

    方案三：不采取措施．

    试比较上述三种方案，哪种方案好，并请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若恒成立，试确定实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在极标坐系中，已知圆的圆心，半径

    （1）求圆的极坐标方程；

    （2）若，直线的参数方程为（t为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数。

    （1）解不等式；

    （2）若，使得，求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析