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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 东方中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,用分层抽样抽取一个容量为20的样本,则应抽取的后勤人员人数是(    ).

    A. 3   B. 2   C. 15   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数=

    A.    B.    C.    D.

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  3. 关于茎叶图的说法,结论错误的一个是(   )

    A. 甲的极差是29   B. 甲的中位数是25

    C. 乙的众数是21   D. 甲的平均数比乙的大

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  4. 进入互联网时代,经常发送电子邮件,一般而言,发送电子邮件要分成以下几个步骤:(a).打开电子邮件;(b)输入发送地址;(c)输入主题;(d)输入信件内容;(e)点击“写邮件”;(f)点击“发送邮件”;正确的步骤是

    A.    B.

    C.    D.

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  5. 若复数满足,则(   )

    A.    B.    C.    D.

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  6. 定义集合运算:.设集合,则集合的元素之和为(   )

    A. 2   B. 1   C. 3   D. 4

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  7. 执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的的值分别为(  )

    A. 3,5   B. 4,7   C. 5,9   D. 6,11

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  8. 已知函数,则“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

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  9. 已知的图象如图,则函数的图象可能为( )

    A.    B.    C.    D.

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  10. 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则的值为(   )

    A.          B.            

    C.           D.

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  11. 数列满足  ,则等于(  )

    A.    B. -1   C. 2   D. 3

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  12. ,且,则的取值的范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

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填空题 共 4 题
  1. 复数 的虚部为___________.

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  2. 已知,若为实数,则_____________.

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  3. 中,得出的一般性结论是__________.

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  4. 如图(1)有面积关系,则图(2)有体积关系___________.

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解答题 共 6 题
  1. 设全集为,集合.

    (1)求

    (2)已知,若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题:函数上为增函数;命题:不等式对任意实数恒成立,若是真命题,求实数的取值范围.

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  3. 已知函数

    (1)当 时,求不等式的解集;

    (2),都有恒成立,求的取值范围

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  4. 已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为为参数),定点分别是圆锥曲线的左、右焦点.

    (1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;

    (2)设(1)中直线与圆锥曲线交于两点,求

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  5. 已知函数.

    (1)当时,求在区间上的最值;

    (2)讨论函数的单调性;

    (3)当时,有恒成立,求的取值范围.

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  6. 为三角形的三边,求证:

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