河北省石家庄市新华区2017-2018学年八年级下学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　）
A. 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B. 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查
D. 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（　）.
A. （-2，-8）　　 B. （2，8）　　 C. （-2，8）　　 D. （8，2）

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，边长为2的等边△OAB的位置如图所示，则点B的坐标为（　　）
A. （1，1）　　 B. （1，）　　 C. （，1）　　 D. （，）

难度: 中等查看答案及解析
空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（　　）
A. 折线图　　 B. 条形图　　 C. 直方图　　 D. 扇形图

难度: 简单查看答案及解析
（题文）如图，甲、乙二人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向行走200m后到达B地，并立即向正东方向走去，乙沿北偏东70°方向行走，二人恰好在C地相遇，则B、C两地的距离为（　　）
A. 100m　　 B. 150m　　 C. 200m　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析
在下列图象中，不能表示y是x的函数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘中鱼的数量约为(　　)
A. 1250条　　 B. 1750条　　 C. 2500条　　 D. 5000条

难度: 中等查看答案及解析
小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）
A. （﹣2，1）　　 B. （﹣1，1）　　 C. （1，﹣2）　　 D. （﹣1，﹣2）

难度: 简单查看答案及解析
均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（　　）
A. 2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B. 2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C. 2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D. 从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大

难度: 中等查看答案及解析
在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（　　）
A. （1，0）　　 B. （5，4）　　 C. （1，0）或（5，4）　　 D. （0，1）或（4，5）

难度: 中等查看答案及解析
小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（　　）
A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D. 小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为_____．

难度: 中等查看答案及解析
在函数y=中，自变量x的取值范围是_____

难度: 中等查看答案及解析
红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_____人．

难度: 简单查看答案及解析
记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．

难度: 中等查看答案及解析
（题文）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：
体重频数分布表

组边

体重（千克）

人数

A

45≤x＜50

12

B

50≤x＜55

m

C

55≤x＜60

80

D

60≤x＜65

40

E

65≤x＜70

16

（1）填空：①m=　　　（直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　　　度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

难度: 中等查看答案及解析
小明从家到图书馆看报，然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，试求：
（1）小明回家的速度．
（2）小明离家50分钟时离家的距离．

难度: 中等查看答案及解析
为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

种类

A

B

C

D

E

出行方式

共享单车

步行

公交车

的士

私家车

根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有　　　人，其中选择B类的人数有　　　人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．

难度: 中等查看答案及解析
为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

课外阅读时间（单位：小时）

频数（人数）

频率

0＜t≤2

2

0.04

2＜t≤4

3

0.06

4＜t≤6

15

0.30

6＜t≤8

a

0.50

t＞8

5

b

请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a=　　　，b=　　　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）将△ABC各顶点的横纵坐标都缩小为原来的得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；
（2）求A1C1的长．

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（km）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示．
（1）求甲、乙相遇时，乙所行驶的路程；
（2）当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？

难度: 中等查看答案及解析

用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．

设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．

(1)根据题意，填写下表：

一次复印页数(页)	5	10	20	30	…
甲复印店收费(元)	0.5		2		…
乙复印店收费(元)	0.6		2.4		…

(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

组边	体重（千克）	人数
A	45≤x＜50	12
B	50≤x＜55	m
C	55≤x＜60	80
D	60≤x＜65	40
E	65≤x＜70	16

种类	A	B	C	D	E
出行方式	共享单车	步行	公交车	的士	私家车

课外阅读时间（单位：小时）	频数（人数）	频率
0＜t≤2	2	0.04
2＜t≤4	3	0.06
4＜t≤6	15	0.30
6＜t≤8	a	0.50
t＞8	5	b