↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知，则的值为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 与-457°角终边相同的角的集合是(　　 )

    A. {α|α=k·360°+457°，k∈Z}　　 B. {α|α=k·360°+97°，k∈Z}

    C. {α|α=k·360°+263°，k∈Z}　　 D. {α|α=k·360°-263°，k∈Z}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数在(-∞,0)上为减函数的是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 阅读下面的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写（　　 ）

    A．i<3　　　　　 B．i<4　　　　　　 C．i<5　　　　　 D．i<6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（ ）

    A. 9　　 B. 10　　 C. 11　　 D. 13

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体名职工中抽取名职工进行一项安全生产调查，现将名职工从到进行编号，已知从到这个编号中抽到的编号是，则在到中随机抽到的编号应该是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，|，则的终边在(　　 )

    A. 第二、四象限　　 B. 第一、三象限

    C. 第一、三象限或x轴上　　 D. 第二、四象限或x轴上

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是(　　)

    A．若α、β是第一象限角，则cosα>cosβ

    B．若α、β是第二象限角，则tanα>tanβ

    C．若α、β是第三象限角，则cosα>cosβ

    D．若α、β是第四象限角，则tanα>tanβ

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若角的终边在直线上且，又是终边上一点，且，则 (　　 )

    A. 2　　 B. -2　　 C. 4　　 D. -4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 将化为弧度为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则的值是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 记集合，集合表示的平面区域分别为Ω1，Ω2.若在区域Ω1内任取一点，则点落在区域Ω2中的概率为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB=，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D.若CD的长为，则与弦AB所围成的弓形ACB的面积为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，

    求值：(1)tanθ；　(2)sin3θ＋cos3θ.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．

    （1）求证：VB∥平面MOC；

    （2）求证：平面MOC⊥平面VAB ；

    （3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数.

    （1）若函数是上的偶函数，求实数的值；

    （2）若，求函数的零点。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随着互联网的发展，移动支付（又称手机支付）越来越普遍，某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有个人，把这个人按照年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，然后绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，第一组的频数为20.

    （1）求和的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；

    （2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；

    （3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆： ， 是轴上的动点， 分别切圆于两点.

    （1）若，求及直线的方程；

    （2）求证：直线恒过定点.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数，（其中，，）的图象的两条相邻对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）当时，求函数的值域；

    （3）若方程在上有两个不相等的实数根，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析