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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 在中，若，则的形状是（　　　 ）

    A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形

    C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中，角的对边分别为， ， 的面积为4，则等于（　　 ）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，已知， ，cos A＝－，则sin B等于　　 　　　 (　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中， 分别是所对应的边， ，则的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列命题中，错误的是（　　 ）

    A. 在中， 则

    B. 在锐角中，不等式恒成立

    C. 在中，若，则必是等腰直角三角形

    D. 在中，若， ，则必是等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列满足则（　　　 ）

    A. 1　　 B. 1999　　 　　 C. 1000　　 D. －1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列是等差数列，若， ，则等于　　　　　　　　　　 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等比数列中， ，则等于（　　 ）

    A. 32　　 B. 16　　 C. 8　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在等差数列前项和为，若，则的值为（　　 ）

    A. 9　　 B. 12　　 C. 16　　 D. 17

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个等比数列的前项和为45，前项和为60，则前项和为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示，表示的平面区域是（ ）

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若满足约束条件，则的最大值是（　　 ）

    A. 8　　 B. 7　　 C. 4　　 D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在中，角所对的边分别为， ， ，当的面积等于时， __________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列中，公差，且成等比数列，则的值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知， ， ，则的最小值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在中，角所对的边分别为，且.

    （1）求角的大小；

    （2）若， ，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数．

    （Ⅰ）当时，求的值域；

    （Ⅱ）已知的内角的对边，若，求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前项和为，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前n项和为

    （1）求数列的通项公式；

    （2）记，求的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米液体费用500元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为4000元.

    （Ⅰ）求该博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系式；

    （Ⅱ）求该博物馆支付总费用的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．

    （1）当时，求不等式的解集；　　

    （2）对任意，若恒成立，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析