2018年北京市怀柔区中考数学模拟试卷

一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（　　）

A. 1.008×105　　 B. 100.8×103　　 C. 5.04×104　　 D. 504×102

难度: 简单查看答案及解析

下列计算正确的是（　　）

A. x2+2x=3x2　　 B. x6÷x2=x3　　 C. x2•（2x3）=2x5　　 D. （3x2）2=6x2

难度: 简单查看答案及解析

把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知代数式，当x=1时，值为1，那么该代数式当x=﹣1时的值是（　　）

A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 0　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（　　）

①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系

②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系

③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系

④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系

A. ①②③④　　 B. ①③④②　　 C. ①③②④　　 D. ①④②③

难度: 中等查看答案及解析

已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（　　）

A. 10　　 B. 20　　 C. 15　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析

任意写出两个大于﹣2的无理数_____．

难度: 简单查看答案及解析

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为_____________．

难度: 简单查看答案及解析

若将方程x2+2x﹣1=0配方成（x+a）2=h的形式，则a+h的值是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有_______个。

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC两边中线，则=_____．

难度: 中等查看答案及解析

为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.

难度: 中等查看答案及解析

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：∠ACB是△ABC的一个内角．

求作：∠APB=∠ACB．

小明的做法如下：

如图

①作线段AB的垂直平分线m；

②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；

③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；

④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．

所以∠APB=∠ACB．

老师说：“小明的作法正确．”

请回答：

（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_____；

（2）∠APB=∠ACB的依据是_____．

难度: 中等查看答案及解析

计算：（）﹣1+4cos 60°﹣|﹣3|+﹣（﹣2017）0+（﹣1）2016．

难度: 简单查看答案及解析

解不等式组：并求它的整数解的和．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F．试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．

（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；

（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；

（3）探究线段OC′与线段CC″之间的关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

随着移动终端设备的升级换代，手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用

手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）：

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n的值；

（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D．

（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；

（2）证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；

（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，AB为半圆O的直径，半径的长为4cm，点C为半圆上一动点，过点C作CE⊥AB，垂足为点E，点D为弧AC的中点，连接DE，如果DE=2OE，求线段AE的长．

小何根据学习函数的经验，将此问题转化为函数问题解决．

小华假设AE的长度为xcm，线段DE的长度为ycm．

（当点C与点A重合时，AE的长度为0cm），对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

下面是小何的探究过程，请补充完整：（说明：相关数据保留一位小数）．

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

当x=6cm时，请你在图中帮助小何完成作图，并使用刻度尺度量此时线段DE的长度，填写在表格空白处：

（2）在图2中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象解决问题，当DE=2OE时，AE的长度约为　　 　cm．

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．

（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；

（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

难度: 困难查看答案及解析

如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析