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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，解答题 9 题，填空题 4 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. （2007•湘潭）一元二次方程x2+4x+c=0中，c＜0，该方程根的情况是（ ）
    A．没有实数根
    B．有两个不相等的实数根
    C．有两个相等的实数根
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2005•扬州）在△ABC中，AB=AC，∠A=36度．以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B′等于（ ）
    A．36°
    B．54°
    C．72°
    D．144°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2007•白银）某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注已售出服装型号的（ ）
    A．平均数
    B．众数
    C．中位数
    D．最小数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（ ）
    A．6a-5a=1
    B．（a2）3=a5
    C．a6÷a3=a2
    D．a2•a3=a5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•恩施州）若|a|=3，则a的值是（ ）
    A．-3
    B．3
    C．
    D．±3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（

    A．平移、旋转
    B．旋转、相似
    C．轴对称、平移、相似
    D．相似、平移

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 温家宝总理在2010年政府工作报告中提出，今年中央财政拟安排“三农”投入8183亿元．用科学记数法表示“8183亿元”，并保留两个有效数字为（ ）
    A．8.1×1011元
    B．8.2×1010元
    C．8.2×1011元
    D．8.2×1012元

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（ ）

    A．4
    B．8
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2009•湖州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
    A．sinA=
    B．tanA=
    C．cosB=
    D．tanB=

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2007•河北）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
    A．12
    B．9
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （2009•重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
    ①△DFE是等腰直角三角形；
    ②四边形CDFE不可能为正方形，
    ③DE长度的最小值为4；
    ④四边形CDFE的面积保持不变；
    ⑤△CDE面积的最大值为8．
    其中正确的结论是（ ）

    A．①②③
    B．①④⑤
    C．①③④
    D．③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （2009•嘉兴）沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t1，350），B（t2，350），C（，0），四边形OABC的面积为70，则t2-t1=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. （2008•南通）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入800万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1800万元．
    （1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
    （2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2010•广州模拟）化简：（）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2010•揭阳模拟）如图，小丽在观察某建筑物AB．
    （1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影；
    （2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点O是三角形ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G，依次连接起来，设DEFG能构成四边形．
    （1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
    （2）当点O在△ABC外时，（1）的结论是否成立？（画出图形，指出结论，不需说明理由；）
    （3）若四边形DEFG是菱形，则点O的位置应满足什么条件？试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2008•滨州）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款．滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
    （1）他们一共调查了多少人？
    （2）这组数据的众数、中位数各是多少？
    （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O交BC于点D、E．
    （1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由；
    （2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点（如图（2）），MN=，求的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2008•茂名）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
    销售单价x（元/件） … 30 40 50 60 …
    每天销售量y（件） … 500 400 300 200 …
    （1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
    （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
    （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的相交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C，且S△BOC=．
    （1）求抛物线和直线BC的函数解析式；
    （2）设P直线BC上的动点、Q是抛物线上的动点．问：是否存在以C、P、Q为顶点的三角形，使得它与△BOC相似？若存在，请直接写出线段PQ的长；若不存在，请说明理由；
    （3）在上述条件下，把直线BC绕C旋转．当直线与抛物线只有一个公共点时，求OP的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. （2009•宁德）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则∠COB的度数等于________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2012•南长区一模）我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出x＞的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2013•德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方形ABCD的边长为a，BC、CD的中点分别是E、F，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析