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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中,a5=33,a45=153,则201是该数列的第( )项.
    A.60
    B.61
    C.62
    D.63

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于( )
    A.50
    B.70
    C.80
    D.90

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等边三角形
    D.等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的通项公式为an=n2+n,则下面哪一个数是这个数列的一项( )
    A.18
    B.21
    C.25
    D.30

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,,b=1,则三角形ABC的面积是( )
    A.1
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等差数列{an}中,a2=1,a3=3,则S4值是( )
    A.12
    B.10
    C.8
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若,则cosB=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S40等于( )
    A.80
    B.30
    C.26
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b是方程x2-2x+2=0的两根,2cos(A+B)=1,则△ABC的面积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设Sn为等差数列{an}的前n项和,且a1=-2010,,则a2=( )
    A.-2008
    B.-2012
    C.2008
    D.2012

    难度: 中等查看答案及解析

  11. (文科做)已知{an}的前n项和Sn=n2-n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10|等于( )
    A.91
    B.65
    C.61
    D.56

    难度: 中等查看答案及解析

  12. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知△ABC的三个内角A,B,C满足cosA(sinB+cosB)+cosC=0,则A=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}的各项均为正数,且a4a6=9,则log3a1+log3a2+…log3a9=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果数列{an}满足:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有=n(n+1),则数列{an}的通项为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为
    (Ⅰ)求sinC的值;
    (Ⅱ)求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)求Sn的最小值及其相应的n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
    (1)证明数列{an-n}为等比数列
    (2)求数列{an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边;
    (1)若△ABC面积,求a、b的值;
    (2)若a=ccosB且b=csinA,试判断△ABC的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}中,公差d>0,又a2•a3=45,a1+a4=14
    (I)求数列{an}的通项公式;
    (II)记数列bn=,数列{bn}的前n项和记为Sn,求Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
    (Ⅰ)证明数列an+3是等比数列,求出数列an的通项公式;
    (Ⅱ)设,求数列bn的前n项和Tn
    (Ⅲ)判断数列an中是否存在构成等差数列的三项?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析