2014-2015学年浙江省高二下学期第一次统练理科数学试卷（解析版）

已知集合，，若，则的值为(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．或　　　　　　 D．或

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已知，下列命题正确的是（　 ）

A．若，则　　 　　 　　 B．若，则

C．若，则　　 　　　　 D．若，则

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设等差数列的前n项和为，且，则（　　 ）

A．11　　 　　　　　 B．10　　 　　　　　 C．9　　　 　　　　　　　 D．8

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函数的单调递减区间为（　　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

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三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　 ）

A．若a∥α，a∥β，则α∥β

B．若α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ

C．若a⊂α，b⊂α，c⊂β，c⊥a，c⊥b，则α⊥β

D．若α∩β=a，c⊂γ，c∥α，c∥β，则a∥γ

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已知，向量的夹角为120°，且，则实数t的值为（　 ）

A．-2　　　　 B．-1　　　　 C．1　　　　 D．2

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如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（　 ）

A．在圆外　　　　 B．在圆上 C．在圆内　　 D．不能确定

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已知，则的值为　　 （ ）

A．　 　 　　　　　　 B．　 　　　　　　 C．　 　　 　　　　 D．

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设直线与圆C：相交于点,两点，，则实数的值为(　　 )

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．1或2　　　　 D．3

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函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）

A．向右平移个单位长度　　　　 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度　　　　 D．向左平移个单位长度

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已知，，则“”是“在上恒成立”的（　　 ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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已知正三棱柱体积为，底面是边长为．若为底面的中心，则与平面所成角的正切值大小为（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

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已知x，y满足则的取值范围为（　 ）

A．　　 　　 B．　　 C．　　　 D．

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长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为（）

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

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如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的体积为　　　　　 cm3．

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已知函数为奇函数，则　　　 ．

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在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则角B等于　　　　　　　　 ．

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则　 　 ．

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（本小题满分7分）在△ABC中，内角A、B、C对应的三边长分别为a,b,c，且满足c(acosB−b)=a2−b2．

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若a=，求b+c的取值范围．

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（本小题满分8分）如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD=AD=1，，求二面角P−AD−E的余弦值．

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（本小题满分8分）已知数列的首项为，前项和为，且有，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对

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（本小题满分8分）已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同，在椭圆上，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为。

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）求的取值范围。

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（本小题满分9分）设，，

（Ⅰ）若在上有两个不等实根，求的取值范围．

（Ⅱ）若对任意的，存在，都有成立，求实数的取值范围．

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