已知集合, ,则( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知复数满足, 为的共轭复数,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,当输出时,输入的可以是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知为锐角, ,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
把一枚质地均匀、半径为的圆形硬币抛掷在一个边长为的正方形托盘上,已知硬币平放在托盘上且没有掉下去,则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
的展开式中, 的系数为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知正项数列满足,设,则数列的前项和为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,网格纸上正方形小格的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的最长棱的长度为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为,且满足, ,则( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在上的偶函数, ,当时, ,若,则的最大值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,过点作互相垂直的两直线, 与抛物线分别相交于, 以及, ,若,则四边形的面积的最小值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知,方程与的根分别为, ,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知在中, , , 分别为内角, , 的对边,且 .
(1)求角的大小;
(2)若, ,求的面积.
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【2018海南高三阶段性测试(二模)】如图,在直三棱柱中, , ,点为的中点,点为上一动点.
(I)是否存在一点,使得线段平面?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由.
(II)若点为的中点且,求三棱锥的体积.
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某城市为鼓励人们绿色出行,乘坐地铁,地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策,不超过站的地铁票价如下表:
乘坐站数 | |||
票价(元) |
现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过站.甲、乙乘坐不超过站的概率分别为, ;甲、乙乘坐超过站的概率分别为, .
(1)求甲、乙两人付费相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为, , 分别为椭圆的上顶点和右焦点, 的面积为,直线与椭圆交于另一个点,线段的中点为.
(1)求直线的斜率;
(2)设平行于的直线与椭圆交于不同的两点, ,且与直线交于点,求证:存在常数,使得.
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已知函数, .
(1)求函数的单调区间;
(2)证明: .
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,已知直线: (为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为,直线与曲线的交点为, ,求的值.
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[选修4-5:不等式选讲]
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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