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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 方程x2=4x的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=x2+4的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为________（保留两个有效数字）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数2009可不是质数，2009=49×41，观察下表，依据表格数据排列的规律．数2009在表格中出现的次数共有________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=（x＜0）的图象过点P，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是________厘米．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点An的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知在直角坐标系中，以点A（0，3）为圆心，以3为半径作⊙A，则直线y=kx+2（k≠0）与⊙A的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．相交
    C．相离
    D．与k值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列五种图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等边三角形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（ ）种．
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -5的相反数是（ ）
    A．-5
    B．5
    C．±5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（ ）

    A．（2，0）
    B．（，0）
    C．（，0）
    D．（1，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）

    A．线段EF的长逐渐增大
    B．线段EF的长逐渐减少
    C．线段EF的长不变
    D．线段EF的长与点P的位置有关

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：-（-1）9+2cos60°+（2-3）2×27．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一口袋中有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
    （1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
    （2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；
    （3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个家电维修中心有技术员工和辅助员工共15人，技术员工数是辅导员工数的2倍．家电维修中心计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A元和“辅导员工个人奖金”B元两种标准发放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整数倍．
    （1）求该家电维修中心中技术员工和辅导员工的人数；
    （2）求本次奖金发放的具体方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数的图象上．
    （1）求m，k的值；
    （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
    （1）求证：AE=BD；
    （2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD边上一点（点E与A、D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．
    （1）设AE=x，试把AM用含x的代数式表示出来；
    （2）设AE=x，四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
    （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
    （2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

    难度: 中等查看答案及解析